深度学习与PyTorch入门实战 - 16. 什么是梯度

《深度学习与PyTorch入门实战 - 16. 什么是梯度》 **总结：** 本节课围绕“什么是梯度”这一主题展开，主讲人龙良曲从数学基础知识入手，结合机器学习的背景，向学员解释了梯度的定义及其相关概念。以下是核心内容的概括： 1. **梯度的基本概念** 梯度是多元函数的导数，表示函数在某一点的变化趋势。它是一个向量，指向函数值增加最快的方向，其数值大小表示变化的速率。 2. **数学背景与关系** - **导数（Derivative）**：反映单变量函数的变化率。 - **偏微分（Partial Derivative）**：反映多元函数对某一变量的变化率，其他变量保持常数。 - **梯度（Gradient）**：多元函数的向量形式，由所有偏导数组成，表示函数在空间中某一点的方向性变化。 3. **梯度的表示形式** 梯度通常用向量形式表达，如梯度∇f(x) = (f₁'(x), f₂'(x), ..., fₙ'(x))，其中每个分量是对应变量的偏导数。这些偏导数共同描述了函数在多维空间中的方向变化。 4. **梯度的应用场景** 梯度在深度学习和机器学习中广泛应用于优化问题，尤其是通过梯度下降算法来调整模型参数，从而最小化损失函数。 5. **下一课预告** 下一课将深入探讨常见函数的梯度计算方法，为学员提供更直观的理解和应用能力。 通过本节课的学习，学员能够理解梯度的数学定义及其在机器学习中的重要作用，为后续的优化算法学习奠定基础。