14.5. 完全背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 14.6. 编辑距离问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 14.7. 小结 . . . 动态规划 hello‑algo.com 308 14.6. 编辑距离问题 编辑距离，也被称为 Levenshtein 距离，指两个字符串之间互相转换的最小修改次数，通常用于在信息检索 和自然语言处理中度量两个序列的相似度。 � 输入两个字符串 ? 和 ? ，返回将 ? 转换为 ? 所需的最少编辑步数。 你可以在一个字符串中进行三种编辑操作：插入一个字符、删除一个字符、替换字符为任意一 个字符。 如下图所示，将 kitten 转换为 sitting 需要编辑 3 步，包括 2 次替换操作与 1 次添加操作；将 hello 转换为 algo 需要 3 步，包括 2 次替换操作和 1 次删除操作。 Figure 14‑27. 编辑距离的示例数据 编辑距离问题可以很自然地用决策树模型来解释。字符串对应树节点，一轮决策（一次编辑操作）对应树的 一条边。 如下图所示，在不限制操作的情况下

319 14.5 完全背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326 14.6 编辑距离问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 14.7 小结 . . . . return dp[amt]; } 14.6 编辑距离问题 编辑距离，也称 Levenshtein 距离，指两个字符串之间互相转换的最少修改次数，通常用于在信息检索和自 然语言处理中度量两个序列的相似度。 Question 输入两个字符串 ? 和 ? ，返回将 ? 转换为 ? 所需的最少编辑步数。 你可以在一个字符串中进行三种编辑操作：插入一个字符、删除一个字符、将字符替换为任意一个字 如图 14‑27 所示，将 kitten 转换为 sitting 需要编辑 3 步，包括 2 次替换操作与 1 次添加操作；将 hello 转 换为 algo 需要 3 步，包括 2 次替换操作和 1 次删除操作。 图 14‑27 编辑距离的示例数据 编辑距离问题可以很自然地用决策树模型来解释。字符串对应树节点，一轮决策（一次编辑操作）对应树的 一条边。 如图 14‑28 所示，在不限制操作

320 14.5 完全背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 14.6 编辑距离问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 14.7 小结 . . . . } return dp[amt]; } 14.6 编辑距离问题 编辑距离，也称 Levenshtein 距离，指两个字符串之间互相转换的最少修改次数，通常用于在信息检索和自 然语言处理中度量两个序列的相似度。 � 输入两个字符串 ? 和 ? ，返回将 ? 转换为 ? 所需的最少编辑步数。 你可以在一个字符串中进行三种编辑操作：插入一个字符、删除一个字符、将字符替换为任意 一个字符。 如图 14‑27 所示，将 kitten 转换为 sitting 需要编辑 3 步，包括 2 次替换操作与 1 次添加操作；将 hello 转 换为 algo 需要 3 步，包括 2 次替换操作和 1 次删除操作。 图 14‑27 编辑距离的示例数据 编辑距离问题可以很自然地用决策树模型来解释。字符串对应树节点，一轮决策（一次编辑操作）对应树的 一条边。 如图 14‑28 所示，在不限制操作

323 14.5 完全背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330 14.6 编辑距离问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 14.7 小结 . . . . } return dp[amt]; } 14.6 编辑距离问题 编辑距离，也被称为 Levenshtein 距离，指两个字符串之间互相转换的最小修改次数，通常用于在信息检索 和自然语言处理中度量两个序列的相似度。 � 输入两个字符串 ? 和 ? ，返回将 ? 转换为 ? 所需的最少编辑步数。 你可以在一个字符串中进行三种编辑操作：插入一个字符、删除一个字符、替换字符为任意一 个字符。 kitten 转换为 sitting 需要编辑 3 步，包括 2 次替换操作与 1 次添加操作；将 hello 转 换为 algo 需要 3 步，包括 2 次替换操作和 1 次删除操作。 第 14 章 动态规划 hello‑algo.com 341 图 14‑27 编辑距离的示例数据 编辑距离问题可以很自然地用决策树模型来解释。字符串对应树节点，一轮决策（一次编辑操作）对应树的 一条边。 如图 14‑28

320 14.5 完全背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 14.6 编辑距离问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 14.7 小结 . . . . return dp[amt]; } 14.6 编辑距离问题 编辑距离，也称 Levenshtein 距离，指两个字符串之间互相转换的最少修改次数，通常用于在信息检索和自 然语言处理中度量两个序列的相似度。 Question 输入两个字符串 ? 和 ? ，返回将 ? 转换为 ? 所需的最少编辑步数。 你可以在一个字符串中进行三种编辑操作：插入一个字符、删除一个字符、将字符替换为任意一个字 如图 14‑27 所示，将 kitten 转换为 sitting 需要编辑 3 步，包括 2 次替换操作与 1 次添加操作；将 hello 转 换为 algo 需要 3 步，包括 2 次替换操作和 1 次删除操作。 图 14‑27 编辑距离的示例数据 编辑距离问题可以很自然地用决策树模型来解释。字符串对应树节点，一轮决策（一次编辑操作）对应树的 一条边。 如图 14‑28 所示，在不限制操作

这个简短的教程将向您展示如何通过Apache Shiro 设置一个初 始和非常简单的安全应用程序。接下来我们将讨论 Shiro 的核心概念,帮助你熟悉 Shiro 的设 计和 API。 当你跟随本教程时，如果你不想编辑文件,您可以获得一个几乎相同的示例作为参考。 选择一 个地址: 在Apache Shiro 的 Subversion 存储库: https://svn.apache.org/repos/asf currentUser.logout(); //清楚识别信息，设置 session 失效. Final Tutorial class 最终的 class 在加入上述代码后，下面的就是我们完整的文件，你可以自由编辑和运行它，可以尝试改变 安全检测（以及INI配置）： src/main/java/Tutorial.java import org.apache.shiro.SecurityUtils; import 认证 6. Authorization 授权 授权，亦即访问控制，是管理资源访问的过程， 换言之，也就是控制在一个程序中“谁”有权利访问“什么”。 授权的例子有：是否允许这个用户查看这个页面，编辑数据，看到按钮，或者从这台打印机 打印？这些决定是一个用户可以访问什么的决断。 Elements of Authorization 元素 授权有三个核心元素，在 Shiro 中我们经常要用到它

一个由 Apache Shiro 担保的初始的及非常 简单的应用程序。一路上我们将讨论 Shiro 的核心概念来帮助你熟悉 Shiro 的设计和 API。 当你遵循本教程时，如果你确实不想编辑文件，你可以得到一个几乎相同的实例应用程序并按照你的意愿引用它。 选择一个位置：  在 Apache Shiro 的版本控制库：https://svn.apache.org/repos/as 小菜一碟，对吧？ 最后，当用户完成了对应用程序的使用，他们可以注销： Final Tutorial class 在添加上面的示例代码后，下面是我们的最终 Tutorial 类文件。请随意编辑和操作它，并按你喜欢的方式改变安全 检查（以及 INI 配置）： Final src/main/java/Tutorial.java import org.apache.shiro.SecurityUtils; Shiro Authorization 授权，又称作为访问控制，是对资源的访问管理的过程。换句话说，控制谁有权限在应用程序中做什么。 授权检查的例子是：该用户是否被允许访问这个网页，编辑此数据，查看此按钮，或打印到这台打印机？这些都是 决定哪些是用户能够访问的。 授权的要素 Apache Shiro 中的权限代表着安全政策中最基础的元素。它们从根本上作出了对行为的声明，并明确表示可以在应

，以帮助其他读者获取更优质的学习内容。所有撰稿人将被 展示在仓库与网站主页，以感谢他们对开源社区的无私奉献！ 12.2.1. 内容微调 每个页面的右上角都有一个「编辑」图标，你可以按照以下步骤修改文字或代码： 1. 点击编辑按钮，如果遇到提示“需要 Fork 此仓库”，请通过； 2. 修改 Markdown 源文件内容，并检查内容正确性，尽量保持排版格式统一； 3. 在页面底部填写更改说明，然后单击“Propose file change”按钮；页面跳转后，点击“Create pull request”按钮发起拉取请求即可。 12. 附录 hello‑algo.com 181 Figure 12‑1. 页面编辑按键 图片无法直接修改，需要通过新建 Issue 或评论留言来描述图片问题，我会第一时间重新画图并替换图片。 12.2.2. 内容创作 如果您想要参与本开源项目，包括翻译代码至其他编程语言、拓展文章内容等，那么需要实施

，以帮助其他读者获取更优质的学习内容。所有撰稿人将被 展示在仓库与网站主页，以感谢他们对开源社区的无私奉献！ 12.2.1. 内容微调 每个页面的右上角都有一个「编辑」图标，你可以按照以下步骤修改文字或代码： 1. 点击编辑按钮，如果遇到提示“需要 Fork 此仓库”，请通过； 2. 修改 Markdown 源文件内容，并检查内容正确性，尽量保持排版格式统一； 3. 在页面底部填写更改说明，然后单击“Propose file change”按钮；页面跳转后，点击“Create pull request”按钮发起拉取请求即可。 12. 附录 hello‑algo.com 192 Figure 12‑1. 页面编辑按键 图片无法直接修改，需要通过新建 Issue 或评论留言来描述图片问题，我会第一时间重新画图并替换图片。 12.2.2. 内容创作 如果您想要参与本开源项目，包括翻译代码至其他编程语言、拓展文章内容等，那么需要实施

资源（如访问页面/编辑数据/页面操作 等）。在授权中需了解的几个关键对象：主体（Subject）、资源（Resource）、权限（Permission）、 角色（Role）。 主体 主体，即访问应用的用户，在 Shiro 中使用 Subject 代表该用户。用户只有授权后才允许访 问相应的资源。 资源 在应用中用户可以访问的任何东西，比如访问 JSP 页面、查看/编辑某些数据、访问某个业 211 测试 1、安装配置启动 nginx 1、首先到 http://nginx.org/en/download.html 下载，比如我下载的是 windows 版本的； 2、然后编辑 conf/nginx.conf 配置文件，在 server 部分添加如下部分： 3、最后双击 nginx.exe 启动 Nginx