的匠人技艺、 到解放生产力的工业产品、再到宇宙运行的科学规律，几乎每一件平凡或令人惊叹的事物背后，都隐藏着精 妙的算法思想。 同样，数据结构无处不在：大到社会网络，小到地铁线路，许多系统都可以建模为“图”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、另一端取出；字典就像一个“哈希表”，能够快速查找目标词条。 树或红黑树，从而将时间效率从 ?(?) 优化至 ?(log ?) ；还可 以把链表转换为哈希表，从而将时间复杂度降至 ?(1) 。 9.1.3 图的常见应用 如表 9‑1 所示，许多现实系统可以用图来建模，相应的问题也可以约化为图计算问题。 表 9‑1 现实生活中常见的图 顶点 边 图计算问题 社交网络 用户 好友关系 潜在好友推荐 地铁线路 站点 站点间的连通性 最短路线推荐 太阳系 星体 效率较低。 ‧ 当邻接表中的链表过长时，可以将其转换为红黑树或哈希表，从而提升查询效率。 ‧ 从算法思想的角度分析，邻接矩阵体现了“以空间换时间”，邻接表体现了“以时间换空间”。 ‧ 图可用于建模各类现实系统，如社交网络、地铁线路等。 ‧ 树是图的一种特例，树的遍历也是图的遍历的一种特例。 ‧ 图的广度优先遍历是一种由近及远、层层扩张的搜索方式，通常借助队列实现。 ‧ 图的深度优先遍历

的匠人技艺、 到解放生产力的工业产品、再到宇宙运行的科学规律，几乎每一件平凡或令人惊叹的事物背后，都隐藏着精 妙的算法思想。 同样，数据结构无处不在：大到社会网络，小到地铁线路，许多系统都可以建模为“图”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、另一端取出；字典就像一个“哈希表”，能够快速查找目标词条。 树或红黑树，从而将时间效率从 ?(?) 优化至 ?(log ?) ；还可 以把链表转换为哈希表，从而将时间复杂度降至 ?(1) 。 9.1.3 图的常见应用 如表 9‑1 所示，许多现实系统可以用图来建模，相应的问题也可以约化为图计算问题。 表 9‑1 现实生活中常见的图 顶点 边 图计算问题 社交网络 用户 好友关系 潜在好友推荐 地铁线路 站点 站点间的连通性 最短路线推荐 太阳系 星体 效率较低。 ‧ 当邻接表中的链表过长时，可以将其转换为红黑树或哈希表，从而提升查询效率。 ‧ 从算法思想的角度分析，邻接矩阵体现了“以空间换时间”，邻接表体现了“以时间换空间”。 ‧ 图可用于建模各类现实系统，如社交网络、地铁线路等。 ‧ 树是图的一种特例，树的遍历也是图的遍历的一种特例。 ‧ 图的广度优先遍历是一种由近及远、层层扩张的搜索方式，通常借助队列实现。 ‧ 图的深度优先遍历

匠人 技藝、到解放生產力的工業產品、再到宇宙運行的科學規律，幾乎每一件平凡或令人驚嘆的事物背後，都隱 藏著精妙的演算法思想。 同樣，資料結構無處不在：大到社會網絡，小到地鐵路線，許多系統都可以建模為“圖”；大到一個國家，小 到一個家庭，社會的主要組織形式呈現出“樹”的特徵；冬天的衣服就像“堆疊”，最先穿上的最後才能脫下； 羽毛球筒則如同“佇列”，一端放入、一端取出；字典就像一個“雜湊表”，能夠快速查找目標詞條。 樹或紅黑樹，從而將時間效率從 ?(?) 最佳化至 ?(log ?) ；還可以把鏈結串列轉換為雜湊表，從而將時間複雜度降至 ?(1) 。 9.1.3 圖的常見應用 如表 9‑1 所示，許多現實系統可以用圖來建模，相應的問題也可以約化為圖計算問題。 表 9‑1 現實生活中常見的圖 頂點 邊 圖計算問題 社交網路 使用者 好友關係 潛在好友推薦 地鐵線路 站點 站點間的連通性 最短路線推薦 第 9 章 低。 ‧ 當鄰接表中的鏈結串列過長時，可以將其轉換為紅黑樹或雜湊表，從而提升查詢效率。 ‧ 從演算法思想的角度分析，鄰接矩陣體現了“以空間換時間”，鄰接表體現了“以時間換空間”。 ‧ 圖可用於建模各類現實系統，如社交網路、地鐵線路等。 ‧ 樹是圖的一種特例，樹的走訪也是圖的走訪的一種特例。 ‧ 圖的廣度優先走訪是一種由近及遠、層層擴張的搜尋方式，通常藉助佇列實現。 ‧ 圖的深度優先走訪

树或红黑树，从而将时间效率从 ?(?) 优化至 ?(log ?) ；还可以 把链表转换为哈希表，从而将时间复杂度降低至 ?(1) 。 9.1.3 图常见应用 如表 9‑1 所示，许多现实系统都可以用图来建模，相应的问题也可以约化为图计算问题。 表 9‑1 现实生活中常见的图 顶点 边 图计算问题 社交网络 用户 好友关系 潜在好友推荐 地铁线路 站点 站点间的连通性 最短路线推荐 太阳系 星体 ，时间效率较低。 ‧ 当邻接表中的链表过长时，可以将其转换为红黑树或哈希表，从而提升查询效率。 ‧ 从算法思想角度分析，邻接矩阵体现“以空间换时间”，邻接表体现“以时间换空间”。 ‧ 图可用于建模各类现实系统，如社交网络、地铁线路等。 ‧ 树是图的一种特例，树的遍历也是图的遍历的一种特例。 ‧ 图的广度优先遍历是一种由近及远、层层扩张的搜索方式，通常借助队列实现。 ‧ 图的深度优先遍历

树或红黑树，从而将时间效率从 ?(?) 优化至 ?(log ?) ；还可 以把链表转换为哈希表，从而将时间复杂度降至 ?(1) 。 9.1.3 图的常见应用 如表 9‑1 所示，许多现实系统可以用图来建模，相应的问题也可以约化为图计算问题。 表 9‑1 现实生活中常见的图 顶点 边 图计算问题 社交网络 用户 好友关系 潜在好友推荐 地铁线路 站点 站点间的连通性 最短路线推荐 太阳系 星体 效率较低。 ‧ 当邻接表中的链表过长时，可以将其转换为红黑树或哈希表，从而提升查询效率。 ‧ 从算法思想的角度分析，邻接矩阵体现了“以空间换时间”，邻接表体现了“以时间换空间”。 ‧ 图可用于建模各类现实系统，如社交网络、地铁线路等。 ‧ 树是图的一种特例，树的遍历也是图的遍历的一种特例。 ‧ 图的广度优先遍历是一种由近及远、层层扩张的搜索方式，通常借助队列实现。 ‧ 图的深度优先遍历