算法犹如美妙的交响乐，每一行代码都像韵律般流淌。 愿这本书在你的脑海中轻轻响起，留下独特而深刻的旋律。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 2 0.1 关于本书 本项目旨在创建一本开源、免费、对新手友好的数据结构与算法入门教程。 ‧ 全书采用动画图解，结构化地讲解数据结构与算法知识，内容清晰易懂，学习曲线平滑。 ‧ 算法源代码皆可一键运行，支持 Python、C++、Java 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤 和示例问题等。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 3 图 0‑1 本书主要内容 0.1.3 致谢 本书在开源社区众多贡献者的共同努力下不断完善。感谢每一位投入时间与精力的撰稿人，他们是（按照 GitHub 自动生成的顺序）：krahets、Gonglja、nuomi1、codingonion、Reano 第一行代码“Hello World!”的 美好回忆； ‧ 感谢校铨在知识产权方面提供的专业帮助，这对本开源书的完善起到了重要作用； ‧ 感谢苏潼为本书设计了精美的封面和 logo ，并在我的强迫症的驱使下多次耐心修改； ‧ 感谢 @squidfunk 提供的排版建议，以及他开发的开源文档主题 Material‑for‑MkDocs 。 在写作过程中，我阅读了许多关于数据结构与算法的教材和

算法犹如美妙的交响乐，每一行代码都像韵律般流淌。 愿这本书在你的脑海中轻轻响起，留下独特而深刻的旋律。 第 0 章 前言 www.hello‑algo.com 2 0.1 关于本书 本项目旨在创建一本开源、免费、对新手友好的数据结构与算法入门教程。 ‧ 全书采用动画图解，内容清晰易懂、学习曲线平滑，引导初学者探索数据结构与算法的知识地图。 ‧ 源代码可一键运行，帮助读者在练习中提升编程技能，了解算法工作原理和数据结构底层实现。 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤 和示例问题等。 第 0 章 前言 www.hello‑algo.com 3 图 0‑1 本书主要内容 0.1.3 致谢 本书在开源社区众多贡献者的共同努力下不断完善。感谢每一位投入时间与精力的撰稿人，他们是（按照 GitHub 自动生成的顺序）：krahets、coderonion、Gonglja、nuomi1、Reanon 第一行代码“Hello World!”的 美好回忆； ‧ 感谢校铨在知识产权方面提供的专业帮助，这对本开源书的完善起到了重要作用； ‧ 感谢苏潼为本书设计了精美的封面和 logo ，并在我的强迫症的驱使下多次耐心修改； ‧ 感谢 @squidfunk 提供的排版建议，以及他开发的开源文档主题 Material‑for‑MkDocs 。 在写作过程中，我阅读了许多关于数据结构与算法的教材和

算法犹如美妙的交响乐，每一行代码都像韵律般流淌。 愿这本书在你的脑海中轻轻响起，留下独特而深刻的旋律。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 2 0.1 关于本书 本项目旨在创建一本开源、免费、对新手友好的数据结构与算法入门教程。 ‧ 全书采用动画图解，结构化地讲解数据结构与算法知识，内容清晰易懂，学习曲线平滑。 ‧ 算法源代码皆可一键运行，支持 Python、C++、Java 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤 和示例问题等。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 3 图 0‑1 本书主要内容 0.1.3 致谢 本书在开源社区众多贡献者的共同努力下不断完善。感谢每一位投入时间与精力的撰稿人，他们是（按照 GitHub 自动生成的顺序）：krahets、codingonion、nuomi1、Gonglja、Reano 第一行代码“Hello World!”的 美好回忆； ‧ 感谢校铨在知识产权方面提供的专业帮助，这对本开源书的完善起到了重要作用； ‧ 感谢苏潼为本书设计了精美的封面和 logo ，并在我的强迫症的驱使下多次耐心修改； ‧ 感谢 @squidfunk 提供的排版建议，以及他开发的开源文档主题 Material‑for‑MkDocs 。 在写作过程中，我阅读了许多关于数据结构与算法的教材和

算法初学者阅读。” ——邓俊辉，清华大学计算机系教授 “如果我当年学数据结构与算法的时候有《Hello 算法》，学起来应该会简单 10 倍！” ——李沐，亚马逊资深首席科学家 致谢 本书在开源社区众多贡献者的共同努力下不断成长。感谢每一位投入时间与精力的撰稿人，他们是 （按照 GitHub 自动生成的顺序）：krahets, justin‑tse, sjinzh, nuomi1, Reanon 算法犹如美妙的交响乐，每一行代码都像韵律般流淌。 愿这本书在你的脑海中轻轻响起，留下独特而深刻的旋律。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 2 0.1 关于本书 本项目旨在创建一本开源免费、新手友好的数据结构与算法入门教程。 ‧ 全书采用动画图解，结构化地讲解数据结构与算法知识，内容清晰易懂、学习曲线平滑。 ‧ 算法源代码皆可一键运行，支持 Java、C++、Python、G 代码“Hello World!”的 美好回忆。 ‧ 感谢苏潼为本书设计了精美的封面和 LOGO，并在我的强迫症下多次耐心修改。 ‧ 感谢 @squidfunk 提供的写作排版建议，以及他开发的开源文档主题 Material‑for‑MkDocs 。 在写作过程中，我阅读了许多关于数据结构与算法的教材和文章。这些作品为本书提供了优秀的范本，确保 了本书内容的准确性与品质。在此感谢所有老师和前辈们的杰出贡献！

11.5 快速排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 11.6 合併排序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 11.7 堆積排序 . 在本書的創作過程中，我得到了許多人的幫助。 ‧ 感謝我在公司的導師李汐博士，在一次暢談中你鼓勵我“快行動起來”，堅定了我寫這本書的決心； ‧ 感謝我的女朋友泡泡作為本書的首位讀者，從演算法小白的角度提出許多寶貴建議，使得本書更適合 新手閱讀； ‧ 感謝騰寶、琦寶、飛寶為本書起了一個富有創意的名字，喚起大家寫下第一行程式碼“Hello World!” 的美好回憶； ‧ 感謝校銓在智慧財產權方面提供的專業幫助，這對本開源書的完善起到了重要作用； 化程度，更易於理解。在本書中，重點和難點知識將主 要透過動畫以圖解形式展示，而文字則作為解釋與補充。 如果你在閱讀本書時，發現某段內容提供瞭如圖 0‑2 所示的動畫圖解，請以圖為主、以文字為輔，綜合兩者 來理解內容。 圖 0‑2 動畫圖解示例 0.2.3 在程式碼實踐中加深理解 本書的配套程式碼託管在 GitHub 倉庫。如圖 0‑3 所示，源程式碼附有測試樣例，可一鍵執行。 如果時間