動起來。 第 3 章 資料結構 www.hello‑algo.com 52 3.1 資料結構分類 常見的資料結構包括陣列、鏈結串列、堆疊、佇列、雜湊表、樹、堆積、圖，它們可以從“邏輯結構”和“物 理結構”兩個維度進行分類。 3.1.1 邏輯結構：線性與非線性 邏輯結構揭示了資料元素之間的邏輯關係。在陣列和鏈結串列中，資料按照一定順序排列，體現了資料之間 的線性關係；而在樹中，資料從頂 ，這個問題不難解決，我們可以將陣列替換為動態陣 列，從而引入擴容機制。有興趣的讀者可以嘗試自行實現。 兩種實現的對比結論與堆疊一致，在此不再贅述。 5.2.3 佇列典型應用 ‧ 淘寶訂單。購物者下單後，訂單將加入列列中，系統隨後會根據順序處理佇列中的訂單。在雙十一期 間，短時間內會產生海量訂單，高併發成為工程師們需要重點攻克的問題。 ‧ 各類待辦事項。任何需要實現“先來後到”功能的場景 了分治的思 想。 ‧ 雜湊表：雖然雜湊表並不直接應用分治，但某些雜湊衝突解決方案間接應用了分治策略，例如，鏈式位 址中的長鏈結串列會被轉化為紅黑樹，以提升查詢效率。 可以看出，分治是一種“潤物細無聲”的演算法思想，隱含在各種演算法與資料結構之中。 12.2 分治搜尋策略 我們已經學過，搜尋演算法分為兩大類。 ‧ 暴力搜尋：它透過走訪資料結構實現，時間複雜度為 ?(?) 。 ‧ 自適

无后效性。然而，某些问题具有非常严重的“有后效性”。 爬楼梯与障碍生成 给定一个共有 ? 阶的楼梯，你每步可以上 1 阶或者 2 阶。规定当爬到第 ? 阶时，系统自动会在第 2? 阶上放上障碍物，之后所有轮都不允许跳到第 2? 阶上。例如，前两轮分别跳到了第 2、3 阶上，则之 后就不能跳到第 4、6 阶上。请问有多少种方案可以爬到楼顶？ 第 14 章 动态规划 hello‑algo.com

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无后效性。然而，某些问题具有非常严重的“有后效性”。 � 爬楼梯与障碍生成 给定一个共有 ? 阶的楼梯，你每步可以上 1 阶或者 2 阶。规定当爬到第 ? 阶时，系统自动会 在第 2? 阶上放上障碍物，之后所有轮都不允许跳到第 2? 阶上。例如，前两轮分别跳到了第 2、 3 阶上，则之后就不能跳到第 4、6 阶上。请问有多少种方案可以爬到楼顶？ 第 14 章 动态规划 hello‑algo.com