1 行文风格约定 ‧ 标题后标注 * 的是选读章节，内容相对困难。如果你的时间有限，建议可以先跳过。 ‧ 专有名词和有特指含义的词句会使用“双引号” 标注，以避免歧义。 ‧ 重要专有名词及其英文翻译会用「」 括号标注，例如「数组 array」 。建议记住它们，以便阅读文献。 ‧ 加粗的文字 表示重点内容或总结性语句，这类文字值得特别关注。 ‧ 当涉及到编程语言之间不一致的名词时，本书均以 Python 淘宝订单。购物者下单后，订单将加入队列中，系统随后会根据顺序依次处理队列中的订单。在双十一 期间，短时间内会产生海量订单，高并发成为工程师们需要重点攻克的问题。 ‧ 各类待办事项。任何需要实现“先来后到”功能的场景，例如打印机的任务队列、餐厅的出餐队列等。 队列在这些场景中可以有效地维护处理顺序。 5.3 双向队列 在队列中，我们仅能在头部删除或在尾部添加元素。如图 5‑7 所示，「双向队列 deque」提供了更高的灵活 要实现另一个对称方向 的操作。为此，我们采用“双向链表”作为双向队列的底层数据结构。 如图 5‑8 所示，我们将双向链表的头节点和尾节点视为双向队列的队首和队尾，同时实现在两端添加和删除 节点的功能。 第 5 章 栈与队列 hello‑algo.com 99 图 5‑8 基于链表实现双向队列的入队出队操作 实现代码如下所示。 // === File: linkedlist_deque.dart

如何使用本书 � 为了获得最佳的阅读体验，建议你通读本节内容。 0.2.1 行文风格约定 ‧ 标题后标注 * 的是选读章节，内容相对困难。如果你的时间有限，可以先跳过。 ‧ 重要专有名词及其英文翻译会用「」 括号标注，例如「数组 array」 。建议记住它们，以便阅读文献。 ‧ 专有名词和有特指含义的词句会使用“引号” 标注，以避免歧义。 ‧ 重要名词、重点内容和总结性语句会 加粗，这类文字值得特别关注。 淘宝订单。购物者下单后，订单将加入队列中，系统随后会根据顺序处理队列中的订单。在双十一期 间，短时间内会产生海量订单，高并发成为工程师们需要重点攻克的问题。 ‧ 各类待办事项。任何需要实现“先来后到”功能的场景，例如打印机的任务队列、餐厅的出餐队列等， 队列在这些场景中可以有效地维护处理顺序。 5.3 双向队列 在队列中，我们仅能删除头部元素或在尾部添加元素。如图 5‑7 所示，「双向队列 double‑ended 实现另一个对称方向 的操作。为此，我们采用“双向链表”作为双向队列的底层数据结构。 如图 5‑8 所示，我们将双向链表的头节点和尾节点视为双向队列的队首和队尾，同时实现在两端添加和删除 节点的功能。 第 5 章 栈与队列 hello‑algo.com 105 图 5‑8 基于链表实现双向队列的入队出队操作 实现代码如下所示： // === File: linkedlist_deque

淘宝订单。购物者下单后，订单将加入队列中，系统随后会根据顺序处理队列中的订单。在双十一期 间，短时间内会产生海量订单，高并发成为工程师们需要重点攻克的问题。 ‧ 各类待办事项。任何需要实现“先来后到”功能的场景，例如打印机的任务队列、餐厅的出餐队列等， 队列在这些场景中可以有效地维护处理顺序。 5.3 双向队列 在队列中，我们仅能删除头部元素或在尾部添加元素。如图 5‑7 所示，双向队列（double‑ended 实现另一个对称方向 的操作。为此，我们采用“双向链表”作为双向队列的底层数据结构。 如图 5‑8 所示，我们将双向链表的头节点和尾节点视为双向队列的队首和队尾，同时实现在两端添加和删除 节点的功能。 第 5 章 栈与队列 hello‑algo.com 105 图 5‑8 基于链表实现双向队列的入队出队操作 实现代码如下所示： // === File: linkedlist_deque 这两者的所有应用场景，同时提供更高的自由度。 我们知道，软件的“撤销”功能通常使用栈来实现：系统将每次更改操作 push 到栈中，然后通过 pop 实现撤 销。然而，考虑到系统资源的限制，软件通常会限制撤销的步数（例如仅允许保存 50 步）。当栈的长度超过 50 时，软件需要在栈底（队首）执行删除操作。但栈无法实现该功能，此时就需要使用双向队列来替代栈。请 注意，“撤销”的核心逻辑仍然遵循栈

淘宝订单。购物者下单后，订单将加入队列中，系统随后会根据顺序处理队列中的订单。在双十一期 间，短时间内会产生海量订单，高并发成为工程师们需要重点攻克的问题。 ‧ 各类待办事项。任何需要实现“先来后到”功能的场景，例如打印机的任务队列、餐厅的出餐队列等， 队列在这些场景中可以有效地维护处理顺序。 5.3 双向队列 在队列中，我们仅能删除头部元素或在尾部添加元素。如图 5‑7 所示，双向队列（double‑ended 实现另一个对称方向 的操作。为此，我们采用“双向链表”作为双向队列的底层数据结构。 如图 5‑8 所示，我们将双向链表的头节点和尾节点视为双向队列的队首和队尾，同时实现在两端添加和删除 节点的功能。 第 5 章 栈与队列 www.hello‑algo.com 105 图 5‑8 基于链表实现双向队列的入队出队操作 实现代码如下所示： // === File: linkedlist_deque 这两者的所有应用场景，同时提供更高的自由度。 我们知道，软件的“撤销”功能通常使用栈来实现：系统将每次更改操作 push 到栈中，然后通过 pop 实现撤 销。然而，考虑到系统资源的限制，软件通常会限制撤销的步数（例如仅允许保存 50 步）。当栈的长度超过 50 时，软件需要在栈底（队首）执行删除操作。但栈无法实现该功能，此时就需要使用双向队列来替代栈。请 注意，“撤销”的核心逻辑仍然遵循栈

淘寶訂單。購物者下單後，訂單將加入列列中，系統隨後會根據順序處理佇列中的訂單。在雙十一期 間，短時間內會產生海量訂單，高併發成為工程師們需要重點攻克的問題。 ‧ 各類待辦事項。任何需要實現“先來後到”功能的場景，例如印表機的任務佇列、餐廳的出餐佇列等， 佇列在這些場景中可以有效地維護處理順序。 5.3 雙向佇列 在佇列中，我們僅能刪除頭部元素或在尾部新增元素。如圖 5‑7 所示，雙向佇列（double‑ended 稱方向 的操作。為此，我們採用“雙向鏈結串列”作為雙向佇列的底層資料結構。 如圖 5‑8 所示，我們將雙向鏈結串列的頭節點和尾節點視為雙向佇列的佇列首和佇列尾，同時實現在兩端新 增和刪除節點的功能。 第 5 章 堆疊與佇列 www.hello‑algo.com 105 圖 5‑8 基於鏈結串列實現雙向佇列的入列出列操作 實現程式碼如下所示： // === File: linkedlist_deque 所有應用場景，同時提供更高的自由度。 我們知道，軟體的“撤銷”功能通常使用堆疊來實現：系統將每次更改操作 push 到堆疊中，然後透過 pop 實 現撤銷。然而，考慮到系統資源的限制，軟體通常會限制撤銷的步數（例如僅允許儲存 50 步）。當堆疊的長 度超過 50 時，軟體需要在堆疊底（佇列首）執行刪除操作。但堆疊無法實現該功能，此時就需要使用雙向佇 列來替代堆疊。請注意，“撤銷”的核心邏輯