你邁入資料結構與演算法的知識殿堂。 1.2 演算法是什麼 1.2.1 演算法定義 演算法（algorithm）是在有限時間內解決特定問題的一組指令或操作步驟，它具有以下特性。 ‧ 問題是明確的，包含清晰的輸入和輸出定義。 ‧ 具有可行性，能夠在有限步驟、時間和記憶體空間下完成。 ‧ 各步驟都有確定的含義，在相同的輸入和執行條件下，輸出始終相同。 1.2.2 資料結構定義 資料結構（data 執行效率可能相差很大，選擇合適的資料結構是關鍵。 圖 1‑4 資料結構與演算法的關係 資料結構與演算法猶如圖 1‑5 所示的拼裝積木。一套積木，除了包含許多零件之外，還附有詳細的組裝說明 書。我們按照說明書一步步操作，就能組裝出精美的積木模型。 第 1 章 初識演算法 www.hello‑algo.com 15 圖 1‑5 拼裝積木 兩者的詳細對應關係如表 1‑1 所示。 表 1‑1 將資料結構與演算法類比為拼裝積木 資料結構與演算法 拼裝積木 輸入資料 未拼裝的積木 資料結構 積木組織形式，包括形狀、大小、連線方式等 演算法 把積木拼成目標形態的一系列操作步驟 輸出資料 積木模型 值得說明的是，資料結構與演算法是獨立於程式語言的。正因如此，本書得以提供基於多種程式語言的實 現。 約定俗成的簡稱 在實際討論時，我們通常會將“資料結構與演算法”簡稱為“演算法”。比如眾所周知的 LeetCode

的单位价值最高，因此替 换后的总价值一定大于 res 。这与 res 是最优解矛盾，说明最优解中必须包含物品 ? 。 对于该解中的其他物品，我们也可以构建出上述矛盾。总而言之，单位价值更大的物品总是更优选择，这说 明贪心策略是有效的。 如图 15‑6 所示，如果将物品重量和物品单位价值分别看作一张二维图表的横轴和纵轴，则分数背包问题可转 化为“求在有限横轴区间下围成的最大面积”。这个类比可以帮助我们从几何角度理解贪心策略的有效性。

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的单位价值最高，因此替 换后的总价值一定大于 res 。这与 res 是最优解矛盾，说明最优解中必须包含物品 ? 。 对于该解中的其他物品，我们也可以构建出上述矛盾。总而言之，单位价值更大的物品总是更优选择，这说 明贪心策略是有效的。 如图 15‑6 所示，如果将物品重量和物品单位价值分别看作一张二维图表的横轴和纵轴，则分数背包问题可转 化为“求在有限横轴区间下围成的最大面积”。这个类比可以帮助我们从几何角度理解贪心策略的有效性。