以把链表转换为哈希表，从而将时间复杂度降至 ?(1) 。 9.1.3 图的常见应用 如表 9‑1 所示，许多现实系统可以用图来建模，相应的问题也可以约化为图计算问题。 表 9‑1 现实生活中常见的图 顶点 边 图计算问题 社交网络 用户 好友关系 潜在好友推荐 地铁线路 站点 站点间的连通性 最短路线推荐 太阳系 星体 星体间的万有引力作用 行星轨道计算 第 9 章 图 hello‑algo.com 199 9.2 当邻接表中的链表过长时，可以将其转换为红黑树或哈希表，从而提升查询效率。 ‧ 从算法思想的角度分析，邻接矩阵体现了“以空间换时间”，邻接表体现了“以时间换空间”。 ‧ 图可用于建模各类现实系统，如社交网络、地铁线路等。 ‧ 树是图的一种特例，树的遍历也是图的遍历的一种特例。 ‧ 图的广度优先遍历是一种由近及远、层层扩张的搜索方式，通常借助队列实现。 ‧ 图的深度优先遍历是一种优先走到底、无 。 爬楼梯与障碍生成 给定一个共有 ? 阶的楼梯，你每步可以上 1 阶或者 2 阶。规定当爬到第 ? 阶时，系统自动会在第 2? 阶上放上障碍物，之后所有轮都不允许跳到第 2? 阶上。例如，前两轮分别跳到了第 2、3 阶上，则之 后就不能跳到第 4、6 阶上。请问有多少种方案可以爬到楼顶？ 在这个问题中，下次跳跃依赖过去所有的状态，因为每一次跳跃都会在更高的阶梯上设置障碍，并影响未来

以把链表转换为哈希表，从而将时间复杂度降至 ?(1) 。 9.1.3 图的常见应用 如表 9‑1 所示，许多现实系统可以用图来建模，相应的问题也可以约化为图计算问题。 表 9‑1 现实生活中常见的图 顶点 边 图计算问题 社交网络 用户 好友关系 潜在好友推荐 地铁线路 站点 站点间的连通性 最短路线推荐 太阳系 星体 星体间的万有引力作用 行星轨道计算 第 9 章 图 www.hello‑algo.com 199 当邻接表中的链表过长时，可以将其转换为红黑树或哈希表，从而提升查询效率。 ‧ 从算法思想的角度分析，邻接矩阵体现了“以空间换时间”，邻接表体现了“以时间换空间”。 ‧ 图可用于建模各类现实系统，如社交网络、地铁线路等。 ‧ 树是图的一种特例，树的遍历也是图的遍历的一种特例。 ‧ 图的广度优先遍历是一种由近及远、层层扩张的搜索方式，通常借助队列实现。 ‧ 图的深度优先遍历是一种优先走到底、无 。 爬楼梯与障碍生成 给定一个共有 ? 阶的楼梯，你每步可以上 1 阶或者 2 阶。规定当爬到第 ? 阶时，系统自动会在第 2? 阶上放上障碍物，之后所有轮都不允许跳到第 2? 阶上。例如，前两轮分别跳到了第 2、3 阶上，则之 后就不能跳到第 4、6 阶上。请问有多少种方案可以爬到楼顶？ 在这个问题中，下次跳跃依赖过去所有的状态，因为每一次跳跃都会在更高的阶梯上设置障碍，并影响未来

以把链表转换为哈希表，从而将时间复杂度降至 ?(1) 。 9.1.3 图的常见应用 如表 9‑1 所示，许多现实系统可以用图来建模，相应的问题也可以约化为图计算问题。 表 9‑1 现实生活中常见的图 顶点 边 图计算问题 社交网络 用户 好友关系 潜在好友推荐 地铁线路 站点 站点间的连通性 最短路线推荐 太阳系 星体 星体间的万有引力作用 行星轨道计算 9.2 图的基础操作 图的基础操作可分为对“边”的操作和对 当邻接表中的链表过长时，可以将其转换为红黑树或哈希表，从而提升查询效率。 ‧ 从算法思想的角度分析，邻接矩阵体现了“以空间换时间”，邻接表体现了“以时间换空间”。 ‧ 图可用于建模各类现实系统，如社交网络、地铁线路等。 ‧ 树是图的一种特例，树的遍历也是图的遍历的一种特例。 第 9 章 图 hello‑algo.com 212 ‧ 图的广度优先遍历是一种由近及远、层层扩张的搜索方式，通常借助队列实现。 在上面的案例中，由于仅需多考虑前面一个状态，因此我们仍然可以通过扩展状态定义，使得问题重新满足 无后效性。然而，某些问题具有非常严重的“有后效性”。 � 爬楼梯与障碍生成 给定一个共有 ? 阶的楼梯，你每步可以上 1 阶或者 2 阶。规定当爬到第 ? 阶时，系统自动会 在第 2? 阶上放上障碍物，之后所有轮都不允许跳到第 2? 阶上。例如，前两轮分别跳到了第 2、 3 阶上，则之后就不能跳到第 4、6 阶上。请问有多少种方案可以爬到楼顶？

2, 3, 4, 5, 6]; let deleted = v.drain(1..3); println!("{}", v.len()); } Borrowck是初学Rust的一大障碍，很多人都有与之抗争的经历，并最终受益 Borrowck的局限性：Rc>, Rc>, Arc> ... error: cannot borrow

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和并发等底层细节。从传统角度来看，这是一个神秘的编程领域，只为浸淫多 年的极少数人所触及，也只有他们能避开那些臭名昭著的陷阱。即使谨慎的实 践者，亦唯恐代码出现漏洞、崩溃或损坏。 Rust 破除了这些障碍，其消除了旧的陷阱并提供了伴你一路同行的友好、精良 的工具。想要 “深入” 底层控制的程序员可以使用 Rust，无需冒着常见的崩 溃或安全漏洞的风险，也无需学习时常改变的工具链的最新知识。其语言本身

雜度降至 ?(1) 。 9.1.3 圖的常見應用 如表 9‑1 所示，許多現實系統可以用圖來建模，相應的問題也可以約化為圖計算問題。 表 9‑1 現實生活中常見的圖 頂點 邊 圖計算問題 社交網路 使用者 好友關係 潛在好友推薦 地鐵線路 站點 站點間的連通性 最短路線推薦 第 9 章 圖 www.hello‑algo.com 199 頂點 邊 圖計算問題 太陽系 星體 星體間的萬有引力作用 當鄰接表中的鏈結串列過長時，可以將其轉換為紅黑樹或雜湊表，從而提升查詢效率。 ‧ 從演算法思想的角度分析，鄰接矩陣體現了“以空間換時間”，鄰接表體現了“以時間換空間”。 ‧ 圖可用於建模各類現實系統，如社交網路、地鐵線路等。 ‧ 樹是圖的一種特例，樹的走訪也是圖的走訪的一種特例。 ‧ 圖的廣度優先走訪是一種由近及遠、層層擴張的搜尋方式，通常藉助佇列實現。 ‧ 圖的深度優先走訪是一種優先走到底、無路

发等底层细节。从传统角度来 看，这是一个神秘的编程领域，只为浸润多年的极少数人所触及，也只有他们能避开那些臭名 昭著的陷阱。即使谨慎的实践者，亦唯恐代码出现漏洞、崩溃或损坏。 Rust 破除了这些障碍：它消除了旧的陷阱，并提供了伴你一路同行的友好、精良的工具。想 要 “深入” 底层控制的程序员可以使用 Rust，无需时刻担心出现崩溃或安全漏洞，也无需因为 工具链不靠谱而被迫去了解其中的细节。更妙

发等底层细节。从传统角度来 看，这是一个神秘的编程领域，只为浸润多年的极少数人所触及，也只有他们能避开那些臭名 昭著的陷阱。即使谨慎的实践者，亦唯恐代码出现漏洞、崩溃或损坏。 Rust 破除了这些障碍：它消除了旧的陷阱，并提供了伴你一路同行的友好、精良的工具。想 要 “深入” 底层控制的程序员可以使用 Rust，无需时刻担心出现崩溃或安全漏洞，也无需因为 工具链不靠谱而被迫去了解其中的细节。更妙