从稀疏数据结构到量化数据类型 by 彭于斌（ @archibate ） 往期录播： https://www.bilibili.com/video/BV1fa411r7zp 课程 PPT 和代码： https://github.com/parallel101/course 本课涵盖：稀疏矩阵、 unordered_map 、空间稀 疏网格、位运算、浮点的二进制格式、内存带宽优 化 面向人群：图形学、 >> 3 。 >> 2 = 位运算 >> 对负数的处理 signed 类型的 >> n 会把最高位复制 n 次。 因为补码的特性，这导致负数 >> 的结果仍是负 数。 这样就实现了和 Python 一样的始终向下取整除 法。 >> 2 = unsigned 类型的位运算 >> 不一样 而 unsigned 类型的 >> n 会不会复制最高位， 只是单纯的位移，这会导致负数的符号位单独被位 只是单纯的位移，这会导致负数的符号位单独被位 移，补码失效，造成结果不对。 unsigned 类型的 >> 会生成 shr 指令， signed 类型的 >> 会生成 sar 指令。 我们需要负方向无限延伸的稀疏数据结果，那就只 要 signed 那个就行。 >> 2 = 没有重合时可以用高效的加法：位运算 | • 如果可以保证 a 和 b 满足 a & b = 0 ， 如： • 1011000 和 0000110

multiply(Numeric *) 的话 依然会违背你们的开 - 闭原则：比如 3.14f * 3 ，两 端是不同的类型，怎么处理所有可能类型的排列组合 ？ 不如放弃类和方法的概念，欣然接受全局函数和重载 。 模板函数：定义 • 使用 template • 其中 T 可以变成任意类型。 • 调用时 twice 即可将 T 替换为 int 。 • 注意有的教材上写做： • template • 是完全等价的，只是个人喜好不同。 模板函数：自动推导参数类型 • 那这样需要手动写 ， 用起 来还不如重载方便了？ • 别担心， C++ 规定： • 当模板类型参数 T 作为函数参数时，则可 以省略该模板参数。自动根据调用者的参 数判断。 模板函数：特化的重载 • 有时候，一个统一的实现（比如 t 模板函数：默认参数类型 • 但是如果模板类型参数 T 没有出现在函数 的参数中，那么编译器就无法推断，就不 得不手动指定了。 • 但是，可以通过 • template • 表示调用者没有指定时， T 默认为 int 。 模板参数：整数也可以作为参数 • template • 可以声明类型 T 作为模板尖括号里的参数。除了 类型，任意整数也可以作为模板参数：

key” 元素 • m.at(“key”) = val; // 写入键值为 “ key” 的元素，如果不存在，抛出异常 • 毕竟 [] 和 at() 只是返回引用，不管你是读取还是写入这个引用，函数本身的特性是不变的。 • 唯一的区别是等号在他后面，是往 K 对应的 V 里赋值。 • [] 创建在先， = 写入在后。成功写入了新建的元素。 • at 报错在先， = 写入在后。结果是报错了，没有写入。 m.__getitem__(key) 。 • C++ 的 [] 就不论读取还是写入都是同一个运算符重载，他只是返回引用，无法区分你是读是写： • value_type &operator[](key_type key); // [] 返回引用，你 = val 写入的是这个引用， [] 是不知道的 • [] 被调用的时候根本不知道他外面是想写入还是读取。找不到键值时，为了能兼容写入的情况， ，会发生什么？ • 那么由于这个键不存在， [] 又不知道你这里是读取， 他误以为你要写入。 • 于是他默默的创建了一 “ hell” 这个键值，并把值初始 化为 0 ，然后返回指向这个值的引用，你解开了引用 ，得到了 0 。 • 你很困惑，明明刚刚给 “ hello” 赋值的 1 ，为何读出来 成了 0 ，殊不知是自己打错字了。 • 如果用 items.at(“hell”) 会直接报错，反而好排查。

后一次性显示出来的，并不是真的说 Ctrl 就是 ‘ ^’ 这 个字符。 C 语言字符串 第 2 章 C 语言中的字符类型 char • char c = ‘a’; • assert(c == 97); • c = c + 1; • assert(c == ‘b’); • C 语言中规定字符类型为 char 类型，是个 8 位整数。 • 这是因为 ASCII 码只有 0~127 这些整数，而 8 位整数的表示范围是 返回。 帮手函数大全 http://c.biancheng.net/ref/ctype_h/ 关于 char 类型的一个冷知识 • C 语言其实只规定了 unsigned char 是无符号 8 位整数， signed char 是有 符号 8 位整数，而 char 类型只需是 8 位整数即可，可以是有符号也可以 是无符号，任凭编译器决定（ C 标准委员会传统异能， khronos 直呼内行） 的指令集处理无符号 8 位整数更高效”，所以擅自把 char 魔改成无 符号的…… • 顺便一提， C++ 标准保证 char ， signed char ， unsigned char 是三个完全 不同的类型， std::is_same_v 分别判断他们总会得到 false ，无论 x86 还是 arm 。 • 但是奇葩的 C 语言却规定 short ， int ， long ， long long

我知道可以用 accumulate 啦！但是为了引出 lambda 表达式…… 近现代： C++11 引入了 lambda 表达式 现代： C++14 的 lambda 允许用 auto 自动推断类型 当代： C++17 CTAD / compile-time argument deduction / 编 译期参数推断 当代： C++17 引入常用数值算法 未来： C++20 引入区间（ ranges • 如题，那么如何定义构造函数呢？ BV1h64y197Fd 自定义构造函数：无参数 自定义构造函数：无参数（使用初始化表达式） 为什么需要初始化表达式？ 1. 假如类成员为 const 和引用 2. 假如类成员没有无参构造函数 3. 避免重复初始化，更高效 自定义构造函数：多个参数 自定义构造函数：单个参数 自定义构造函数：单个参数（陷阱） 自定义构造函数：单个参数（避免陷阱） 其实谷歌在其 Code Style 中也明确提出别再通过 () 调用构造函数，需要类型转换时应该 用： 1. static_cast(3.14f) 而不是 int(3.14f) 2. reinterpret_cast(0xb8000) 而不是 (void *)0xb8000 • 更加明确用的哪一种类型转换（ cast ），从而避免一些像是 static_cast(ptr)

• 11111100 表示 252 11111101 表示 253 11111110 表示 254 11111111 表示 255 • 字节实际上就是 C 语言中的 unsigned char 类型。 表示更大范围的整数：字（ word ） • 但是单单一个字节表示的范围还是太有限了，只能表示 0 到 255 的值。 • 如何扩大表示范围？简单，用两个字节合在一起即可，例如： • 00000000-00000000 11111111-11111110 表示 65534 11111111-11111111 表示 65535 • 这就是两个字节合成了一个字（ word ），实际上就是 C 语言里的 unsigned short 类型 。 不同位数的计算机，字（ word ）的大小也不一样 • 刚刚说把 2 个字节（ byte ）拼成一个字（ word ），实际上是 16 位计算机的做法。 • 16 位计算机得名就是因为他的字由 位计算机反而是因为 16777216 TB 太大，内存地址被阉割到了 39 位（ 512GB ）。 • 64 位计算机：小丑竟是我自己 lscpu 命令查看处理器相关信息 C 语言中的整数类型 C 语言的基础整数类型 类型 Unix 32 位 Unix 64 位 Windows 32 位 Windows 64 位 char 8 位 8 位 8 位 8 位 short 16 位 16 位 16 位 16

容器 vector 容器：构造函数 • vector 的功能是长度可变的数组，他里面的数据 存储在堆上。 • vector 是一个模板类，第一个模板参数是数组里 元素的类型。 • 例如，声明一个元素是 int 类型的动态数组 a ： • vector a; vector 容器：构造函数和 size • vector 可以在构造时指定初始长度。 • explicit vector(size_t int const &at(size_t i) const; vector 容器： operator[] 和 at • [] 和 at 除了可以读取元素，还可以写入。 • 这是因为他们返回的是元素的引用 int& 。 • 例如给第 i 个元素赋值 val ： • a[i] = val; • 读取第 i 个元素并打印： • cout << a[i] << endl; • int &operator[](size_t vector 的这个显式构造函数，默认会把所有元 素都初始化为 0 （不必手动去 memset ）。 • 如果是其他自定义类，则会调用元素的默认构造 函数（例如：数字类型会初始化为 0 ， string 会初始化为空字符串，指针类型会初始化为 nullptr ） • explicit vector(size_t n); vector 容器：构造函数 • 这个显式构造函数还可以指定第二个参数，这样

单文件编译虽然方便，但也有如下缺点： 1. 所有的代码都堆在一起，不利于模块化和理解。 2. 工程变大时，编译时间变得很长，改动一个地方就得全部重新编译。 • 因此，我们提出多文件编译的概念，文件之间通过符号声明相互引用。 • > g++ -c hello.cpp -o hello.o • > g++ -c main.cpp -o main.o • 其中使用 -c 选项指定生成临时的对象文件 main.o ，之后再根据一系列对象文件进行链接 的含义稍后会说明（ CMake 中有很多这样的大写修饰符） 为什么 C++ 需要声明 • 在多文件编译章中，说到了需要在 main.cpp 声明 hello() 才能引用。为什么？ 1. 因为需要知道函数的参数和返回值类型：这样才能支持重载，隐式类型转换等特性。例 如 show(3) ，如果声明了 void show(float x) ，那么编译器知道把 3 转换成 3.0f 才能 调用。 2. 让编译器知道 C++ 代码中看见这样的写法： typename decay::type • 因为 T 是不确定的，导致编译器无法确定 decay 的 type 是一个类型，还是一个值。 因此用 typename 修饰来让编译器确信这是一个类型名…… 为什么需要头文件 • 为了使用 hello 这个函数，我们刚才在 main.cpp 里声明了 void hello() 。 • 但是如果另一个文件 other

cu ，都能编 译出来。 • 这是 CUDA 的一大好处， CUDA 和 C++ 的关 系就像 C++ 和 C 的关系一样，大部分都兼容 ，因此能很方便地重用 C++ 现有的任何代码库 ，引用 C++ 头文件等。 • host 代码和 device 代码写在同一个文件内，这 是 OpenCL 做不到的。 编写一段在 GPU 上运行的代码 • 定义函数 kernel ，前面加上 __global__ 如需总的线程编号： blockDim * blockIdx + threadIdx 三维的板块和线程编号 • CUDA 也支持三维的板块和线程区间。 • 只要在三重尖括号内指定的参数改成 dim3 类型即可。 dim3 的构造函数就是接受三 个无符号整数（ unsigned int ）非常简单 。 • dim3(x, y, z) • 这样在核函数里就可以通过 threadIdx.y 获取 可以直接在核函数里调用核函数并指定参数这么方便…… 不过，这个功能同样需要开启 CUDA_SEPARABLE_COMPILATION 。 第 2 章：内存管理 如何从核函数里返回数据？ • 我们试着把 kernel 的返回类型声明为 int ，试 图从 GPU 返回数据到 CPU 。 • 但发现这样做会在编译期出错，为什么？ • 刚刚说了 kernel 的调用是异步的，返回的时候 ，并不会实际让 GPU 把核函数执行完毕，必须

CMAKE_BUILD_TYPE 和 CMAKE_INSTALL_PREFIX ） -G 选项：指定要用的生成器 • 众所周知， CMake 是一个跨平台的构建系统，可以从 CMakeLists.txt 生成不同类型的构建系 统（比如 Linux 的 make ， Windows 的 MSBuild ），从而让构建规则可以只写一份，跨平 台使用。 • 过去的软件（例如 TBB ）要跨平台，只好 Makefile 放到和源码同一个目录里，我个人的建议是把源码放到 src 目录下 。 第 2 章：项目配置变量 CMAKE_BUILD_TYPE 构建的类型，调试模式还是发布模式 • CMAKE_BUILD_TYPE 是 CMake 中一个特殊的变量，用于控制构建类型，他的值可以 是： • Debug 调试模式，完全不优化，生成调试信息，方便调试程序 • Release 发布模式，优化程度最高，性能最佳，但是编译比 ：根项目源码路径（存放 main.cpp 的地方） • CMAKE_BINARY_DIR ：根项目输出路径（存放 main.exe 的地方） • PROJECT_IS_TOP_LEVEL ： BOOL 类型，表示当前项目是否是（最顶层的）根项目 • PROJECT_NAME ：当前项目名 • CMAKE_PROJECT_NAME ：根项目的项目名 • 详见： https://cmake.org/