——鄧俊輝，清華大學計算機系教授 “如果我當年學資料結構與演算法時有《Hello 演算法》，學起來應該會簡單 10 倍！” ——李沐，亞馬遜資深首席科學家 電腦的出現為世界帶來了巨大的變革，它憑藉高速的運算能力與卓越的可程式化特性，成為執行演算法 與處理資料的理想媒介。無論是電玩遊戲的逼真畫面、自動駕駛的智慧決策，還是 AlphaGo 的精彩棋局、 ChatGPT 的自然互動，這些應用都是演算法在電腦上的精妙演繹。 10.3 二分搜尋邊界 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 10.4 雜湊最佳化策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 10.5 重識搜尋演算法 . . . . 標題註釋，用於標註函式、類別、測試樣例等 */ // 內容註釋，用於詳解程式碼 /** * 多行 * 註釋 */ 0.2.2 在動畫圖解中高效學習 相較於文字，影片和圖片具有更高的資訊密度和結構化程度，更易於理解。在本書中，重點和難點知識將主 要透過動畫以圖解形式展示，而文字則作為解釋與補充。 如果你在閱讀本書時，發現某段內容提供瞭如圖 0‑2 所示的動畫圖解，請以圖為主、以文字為輔，綜合兩者

——鄧俊輝，清華大學計算機系教授 “如果我當年學資料結構與演算法時有《Hello 演算法》，學起來應該會簡單 10 倍！” ——李沐，亞馬遜資深首席科學家 電腦的出現為世界帶來了巨大的變革，它憑藉高速的運算能力與卓越的可程式化特性，成為執行演算法 與處理資料的理想媒介。無論是電玩遊戲的逼真畫面、自動駕駛的智慧決策，還是 AlphaGo 的精彩棋局、 ChatGPT 的自然互動，這些應用都是演算法在電腦上的精妙演繹。 10.3 二分搜尋邊界 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 10.4 雜湊最佳化策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 10.5 重識搜尋演算法 . . . . 標題註釋，用於標註函式、類別、測試樣例等 */ // 內容註釋，用於詳解程式碼 /** * 多行 * 註釋 */ 0.2.2 在動畫圖解中高效學習 相較於文字，影片和圖片具有更高的資訊密度和結構化程度，更易於理解。在本書中，重點和難點知識將主 要透過動畫以圖解形式展示，而文字則作為解釋與補充。 如果你在閱讀本書時，發現某段內容提供瞭如圖 0‑2 所示的動畫圖解，請以圖為主、以文字為輔，綜合兩者

——鄧俊輝，清華大學計算機系教授 “如果我當年學資料結構與演算法時有《Hello 演算法》，學起來應該會簡單 10 倍！” ——李沐，亞馬遜資深首席科學家 電腦的出現為世界帶來了巨大的變革，它憑藉高速的運算能力與卓越的可程式化特性，成為執行演算法 與處理資料的理想媒介。無論是電玩遊戲的逼真畫面、自動駕駛的智慧決策，還是 AlphaGo 的精彩棋局、 ChatGPT 的自然互動，這些應用都是演算法在電腦上的精妙演繹。 10.3 二分搜尋邊界 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 10.4 雜湊最佳化策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 10.5 重識搜尋演算法 . . . . 標題註釋，用於標註函式、類別、測試樣例等 */ // 內容註釋，用於詳解程式碼 /** * 多行 * 註釋 */ 0.2.2 在動畫圖解中高效學習 相較於文字，影片和圖片具有更高的資訊密度和結構化程度，更易於理解。在本書中，重點和難點知識將主 要透過動畫以圖解形式展示，而文字則作為解釋與補充。 如果你在閱讀本書時，發現某段內容提供瞭如圖 0‑2 所示的動畫圖解，請以圖為主、以文字為輔，綜合兩者

——鄧俊輝，清華大學計算機系教授 “如果我當年學資料結構與演算法時有《Hello 演算法》，學起來應該會簡單 10 倍！” ——李沐，亞馬遜資深首席科學家 電腦的出現為世界帶來了巨大的變革，它憑藉高速的運算能力與卓越的可程式化特性，成為執行演算法 與處理資料的理想媒介。無論是電玩遊戲的逼真畫面、自動駕駛的智慧決策，還是 AlphaGo 的精彩棋局、 ChatGPT 的自然互動，這些應用都是演算法在電腦上的精妙演繹。 10.3 二分搜尋邊界 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 10.4 雜湊最佳化策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 10.5 重識搜尋演算法 . . . . 標題註釋，用於標註函式、類別、測試樣例等 */ // 內容註釋，用於詳解程式碼 /** * 多行 * 註釋 */ 0.2.2 在動畫圖解中高效學習 相較於文字，影片和圖片具有更高的資訊密度和結構化程度，更易於理解。在本書中，重點和難點知識將主 要透過動畫以圖解形式展示，而文字則作為解釋與補充。 如果你在閱讀本書時，發現某段內容提供瞭如圖 0‑2 所示的動畫圖解，請以圖為主、以文字為輔，綜合兩者

——鄧俊輝，清華大學計算機系教授 “如果我當年學資料結構與演算法時有《Hello 演算法》，學起來應該會簡單 10 倍！” ——李沐，亞馬遜資深首席科學家 電腦的出現為世界帶來了巨大的變革，它憑藉高速的運算能力與卓越的可程式化特性，成為執行演算法 與處理資料的理想媒介。無論是電玩遊戲的逼真畫面、自動駕駛的智慧決策，還是 AlphaGo 的精彩棋局、 ChatGPT 的自然互動，這些應用都是演算法在電腦上的精妙演繹。 10.3 二分搜尋邊界 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 10.4 雜湊最佳化策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 10.5 重識搜尋演算法 . . . . 標題註釋，用於標註函式、類別、測試樣例等 */ // 內容註釋，用於詳解程式碼 /** * 多行 * 註釋 */ 0.2.2 在動畫圖解中高效學習 相較於文字，影片和圖片具有更高的資訊密度和結構化程度，更易於理解。在本書中，重點和難點知識將主 要透過動畫以圖解形式展示，而文字則作為解釋與補充。 如果你在閱讀本書時，發現某段內容提供瞭如圖 0‑2 所示的動畫圖解，請以圖為主、以文字為輔，綜合兩者

——鄧俊輝，清華大學計算機系教授 “如果我當年學資料結構與演算法時有《Hello 演算法》，學起來應該會簡單 10 倍！” ——李沐，亞馬遜資深首席科學家 電腦的出現為世界帶來了巨大的變革，它憑藉高速的運算能力與卓越的可程式化特性，成為執行演算法 與處理資料的理想媒介。無論是電玩遊戲的逼真畫面、自動駕駛的智慧決策，還是 AlphaGo 的精彩棋局、 ChatGPT 的自然互動，這些應用都是演算法在電腦上的精妙演繹。 10.3 二分搜尋邊界 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 10.4 雜湊最佳化策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 10.5 重識搜尋演算法 . . . . 標題註釋，用於標註函式、類別、測試樣例等 */ // 內容註釋，用於詳解程式碼 /** * 多行 * 註釋 */ 0.2.2 在動畫圖解中高效學習 相較於文字，影片和圖片具有更高的資訊密度和結構化程度，更易於理解。在本書中，重點和難點知識將主 要透過動畫以圖解形式展示，而文字則作為解釋與補充。 如果你在閱讀本書時，發現某段內容提供瞭如圖 0‑2 所示的動畫圖解，請以圖為主、以文字為輔，綜合兩者

——鄧俊輝，清華大學計算機系教授 “如果我當年學資料結構與演算法時有《Hello 演算法》，學起來應該會簡單 10 倍！” ——李沐，亞馬遜資深首席科學家 電腦的出現為世界帶來了巨大的變革，它憑藉高速的運算能力與卓越的可程式化特性，成為執行演算法 與處理資料的理想媒介。無論是電玩遊戲的逼真畫面、自動駕駛的智慧決策，還是 AlphaGo 的精彩棋局、 ChatGPT 的自然互動，這些應用都是演算法在電腦上的精妙演繹。 10.3 二分搜尋邊界 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 10.4 雜湊最佳化策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 10.5 重識搜尋演算法 . . . . 標題註釋，用於標註函式、類別、測試樣例等""" # 內容註釋，用於詳解程式碼 """ 多行 註釋 """ 0.2.2 在動畫圖解中高效學習 相較於文字，影片和圖片具有更高的資訊密度和結構化程度，更易於理解。在本書中，重點和難點知識將主 要透過動畫以圖解形式展示，而文字則作為解釋與補充。 如果你在閱讀本書時，發現某段內容提供瞭如圖 0‑2 所示的動畫圖解，請以圖為主、以文字為輔，綜合兩者

——鄧俊輝，清華大學計算機系教授 “如果我當年學資料結構與演算法時有《Hello 演算法》，學起來應該會簡單 10 倍！” ——李沐，亞馬遜資深首席科學家 電腦的出現為世界帶來了巨大的變革，它憑藉高速的運算能力與卓越的可程式化特性，成為執行演算法 與處理資料的理想媒介。無論是電玩遊戲的逼真畫面、自動駕駛的智慧決策，還是 AlphaGo 的精彩棋局、 ChatGPT 的自然互動，這些應用都是演算法在電腦上的精妙演繹。 10.3 二分搜尋邊界 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 10.4 雜湊最佳化策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 10.5 重識搜尋演算法 . . . . 標題註釋，用於標註函式、類別、測試樣例等 */ // 內容註釋，用於詳解程式碼 /** * 多行 * 註釋 */ 0.2.2 在動畫圖解中高效學習 相較於文字，影片和圖片具有更高的資訊密度和結構化程度，更易於理解。在本書中，重點和難點知識將主 要透過動畫以圖解形式展示，而文字則作為解釋與補充。 如果你在閱讀本書時，發現某段內容提供瞭如圖 0‑2 所示的動畫圖解，請以圖為主、以文字為輔，綜合兩者

——鄧俊輝，清華大學計算機系教授 “如果我當年學資料結構與演算法時有《Hello 演算法》，學起來應該會簡單 10 倍！” ——李沐，亞馬遜資深首席科學家 電腦的出現為世界帶來了巨大的變革，它憑藉高速的運算能力與卓越的可程式化特性，成為執行演算法 與處理資料的理想媒介。無論是電玩遊戲的逼真畫面、自動駕駛的智慧決策，還是 AlphaGo 的精彩棋局、 ChatGPT 的自然互動，這些應用都是演算法在電腦上的精妙演繹。 10.3 二分搜尋邊界 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 10.4 雜湊最佳化策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 10.5 重識搜尋演算法 . . . . 標題註釋，用於標註函式、類別、測試樣例等 */ // 內容註釋，用於詳解程式碼 /** * 多行 * 註釋 */ 0.2.2 在動畫圖解中高效學習 相較於文字，影片和圖片具有更高的資訊密度和結構化程度，更易於理解。在本書中，重點和難點知識將主 要透過動畫以圖解形式展示，而文字則作為解釋與補充。 如果你在閱讀本書時，發現某段內容提供瞭如圖 0‑2 所示的動畫圖解，請以圖為主、以文字為輔，綜合兩者

——鄧俊輝，清華大學計算機系教授 “如果我當年學資料結構與演算法時有《Hello 演算法》，學起來應該會簡單 10 倍！” ——李沐，亞馬遜資深首席科學家 電腦的出現為世界帶來了巨大的變革，它憑藉高速的運算能力與卓越的可程式化特性，成為執行演算法 與處理資料的理想媒介。無論是電玩遊戲的逼真畫面、自動駕駛的智慧決策，還是 AlphaGo 的精彩棋局、 ChatGPT 的自然互動，這些應用都是演算法在電腦上的精妙演繹。 10.3 二分搜尋邊界 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 10.4 雜湊最佳化策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 10.5 重識搜尋演算法 . . . . ### 標題註釋，用於標註函式、類別、測試樣例等 ### # 內容註釋，用於詳解程式碼 # 多行 # 註釋 0.2.2 在動畫圖解中高效學習 相較於文字，影片和圖片具有更高的資訊密度和結構化程度，更易於理解。在本書中，重點和難點知識將主 要透過動畫以圖解形式展示，而文字則作為解釋與補充。 如果你在閱讀本書時，發現某段內容提供瞭如圖 0‑2 所示的動畫圖解，請以圖為主、以文字為輔，綜合兩者