4.1.3 陣列典型應用 陣列是一種基礎且常見的資料結構，既頻繁應用在各類演算法之中，也可用於實現各種複雜資料結構。 ‧ 隨機訪問：如果我們想隨機抽取一些樣本，那麼可以用陣列儲存，並生成一個隨機序列，根據索引實現 隨機抽樣。 ‧ 排序和搜尋：陣列是排序和搜尋演算法最常用的資料結構。快速排序、合併排序、二分搜尋等都主要在 陣列上進行。 ‧ 查詢表：當需要快速查詢一個元素或其對應關係時，可 多次雜湊是開放定址的一種，開放定址法都有不能直接刪除元素的缺陷，需要透過標記刪除。標記為已刪除 的空間可以再次使用。當將新元素插入雜湊表，並且透過雜湊函式找到標記為已刪除的位置時，該位置可以 被新元素使用。這樣做既能保持雜湊表的探測序列不變，又能保證雜湊表的空間使用率。 Q：為什麼線上性探查中，查詢元素的時候會出現雜湊衝突呢？ 查詢的時候透過雜湊函式找到對應的桶和鍵值對，發現 key 不匹配，這就代表有雜湊衝突。因此，線性探查 LevelOrder(TreeNode root) { // 初始化佇列，加入根節點 Queue queue = new(); queue.Enqueue(root); // 初始化一個串列，用於儲存走訪序列 List list = []; while (queue.Count != 0) { TreeNode node = queue.Dequeue(); // 隊列出隊 list.Add(node

4.1.3 陣列典型應用 陣列是一種基礎且常見的資料結構，既頻繁應用在各類演算法之中，也可用於實現各種複雜資料結構。 ‧ 隨機訪問：如果我們想隨機抽取一些樣本，那麼可以用陣列儲存，並生成一個隨機序列，根據索引實現 隨機抽樣。 ‧ 排序和搜尋：陣列是排序和搜尋演算法最常用的資料結構。快速排序、合併排序、二分搜尋等都主要在 陣列上進行。 ‧ 查詢表：當需要快速查詢一個元素或其對應關係時，可 多次雜湊是開放定址的一種，開放定址法都有不能直接刪除元素的缺陷，需要透過標記刪除。標記為已刪除 的空間可以再次使用。當將新元素插入雜湊表，並且透過雜湊函式找到標記為已刪除的位置時，該位置可以 被新元素使用。這樣做既能保持雜湊表的探測序列不變，又能保證雜湊表的空間使用率。 Q：為什麼線上性探查中，查詢元素的時候會出現雜湊衝突呢？ 第 6 章 雜湊表 www.hello‑algo.com 134 查詢的時候透過雜湊函式找到對應的桶和鍵值對，發現 levelOrder(root *TreeNode) []any { // 初始化佇列，加入根節點 queue := list.New() queue.PushBack(root) // 初始化一個切片，用於儲存走訪序列 nums := make([]any, 0) for queue.Len() > 0 { // 隊列出隊 node := queue.Remove(queue.Front()).(*TreeNode)

4.1.3 陣列典型應用 陣列是一種基礎且常見的資料結構，既頻繁應用在各類演算法之中，也可用於實現各種複雜資料結構。 ‧ 隨機訪問：如果我們想隨機抽取一些樣本，那麼可以用陣列儲存，並生成一個隨機序列，根據索引實現 隨機抽樣。 ‧ 排序和搜尋：陣列是排序和搜尋演算法最常用的資料結構。快速排序、合併排序、二分搜尋等都主要在 陣列上進行。 ‧ 查詢表：當需要快速查詢一個元素或其對應關係時，可 多次雜湊是開放定址的一種，開放定址法都有不能直接刪除元素的缺陷，需要透過標記刪除。標記為已刪除 的空間可以再次使用。當將新元素插入雜湊表，並且透過雜湊函式找到標記為已刪除的位置時，該位置可以 被新元素使用。這樣做既能保持雜湊表的探測序列不變，又能保證雜湊表的空間使用率。 Q：為什麼線上性探查中，查詢元素的時候會出現雜湊衝突呢？ 查詢的時候透過雜湊函式找到對應的桶和鍵值對，發現 key 不匹配，這就代表有雜湊衝突。因此，線性探查 MutableList { // 初始化佇列，加入根節點 val queue = LinkedList() queue.add(root) // 初始化一個串列，用於儲存走訪序列 val list = mutableListOf() while (queue.isNotEmpty()) { val node = queue.poll() // 隊列出隊 list

4.1.3 陣列典型應用 陣列是一種基礎且常見的資料結構，既頻繁應用在各類演算法之中，也可用於實現各種複雜資料結構。 ‧ 隨機訪問：如果我們想隨機抽取一些樣本，那麼可以用陣列儲存，並生成一個隨機序列，根據索引實現 隨機抽樣。 ‧ 排序和搜尋：陣列是排序和搜尋演算法最常用的資料結構。快速排序、合併排序、二分搜尋等都主要在 陣列上進行。 ‧ 查詢表：當需要快速查詢一個元素或其對應關係時，可 多次雜湊是開放定址的一種，開放定址法都有不能直接刪除元素的缺陷，需要透過標記刪除。標記為已刪除 的空間可以再次使用。當將新元素插入雜湊表，並且透過雜湊函式找到標記為已刪除的位置時，該位置可以 被新元素使用。這樣做既能保持雜湊表的探測序列不變，又能保證雜湊表的空間使用率。 Q：為什麼線上性探查中，查詢元素的時候會出現雜湊衝突呢？ 查詢的時候透過雜湊函式找到對應的桶和鍵值對，發現 key 不匹配，這就代表有雜湊衝突。因此，線性探查 { // 初始化佇列，加入根節點 Queue queue = new LinkedList<>(); queue.add(root); // 初始化一個串列，用於儲存走訪序列 List list = new ArrayList<>(); while (!queue.isEmpty()) { TreeNode node = queue.poll();

4.1.3 陣列典型應用 陣列是一種基礎且常見的資料結構，既頻繁應用在各類演算法之中，也可用於實現各種複雜資料結構。 ‧ 隨機訪問：如果我們想隨機抽取一些樣本，那麼可以用陣列儲存，並生成一個隨機序列，根據索引實現 隨機抽樣。 ‧ 排序和搜尋：陣列是排序和搜尋演算法最常用的資料結構。快速排序、合併排序、二分搜尋等都主要在 陣列上進行。 ‧ 查詢表：當需要快速查詢一個元素或其對應關係時，可 多次雜湊是開放定址的一種，開放定址法都有不能直接刪除元素的缺陷，需要透過標記刪除。標記為已刪除 的空間可以再次使用。當將新元素插入雜湊表，並且透過雜湊函式找到標記為已刪除的位置時，該位置可以 被新元素使用。這樣做既能保持雜湊表的探測序列不變，又能保證雜湊表的空間使用率。 Q：為什麼線上性探查中，查詢元素的時候會出現雜湊衝突呢？ 查詢的時候透過雜湊函式找到對應的桶和鍵值對，發現 key 不匹配，這就代表有雜湊衝突。因此，線性探查 """ 層序走訪""" # 初始化佇列，加入根節點 queue: deque[TreeNode] = deque() queue.append(root) # 初始化一個串列，用於儲存走訪序列 res = [] while queue: node: TreeNode = queue.popleft() # 隊列出隊 res.append(node.val) # 儲存節點值 if

4.1.3 陣列典型應用 陣列是一種基礎且常見的資料結構，既頻繁應用在各類演算法之中，也可用於實現各種複雜資料結構。 ‧ 隨機訪問：如果我們想隨機抽取一些樣本，那麼可以用陣列儲存，並生成一個隨機序列，根據索引實現 隨機抽樣。 ‧ 排序和搜尋：陣列是排序和搜尋演算法最常用的資料結構。快速排序、合併排序、二分搜尋等都主要在 陣列上進行。 ‧ 查詢表：當需要快速查詢一個元素或其對應關係時，可 多次雜湊是開放定址的一種，開放定址法都有不能直接刪除元素的缺陷，需要透過標記刪除。標記為已刪除 的空間可以再次使用。當將新元素插入雜湊表，並且透過雜湊函式找到標記為已刪除的位置時，該位置可以 被新元素使用。這樣做既能保持雜湊表的探測序列不變，又能保證雜湊表的空間使用率。 Q：為什麼線上性探查中，查詢元素的時候會出現雜湊衝突呢？ 查詢的時候透過雜湊函式找到對應的桶和鍵值對，發現 key 不匹配，這就代表有雜湊衝突。因此，線性探查 levelOrder(TreeNode *root) { // 初始化佇列，加入根節點 queue queue; queue.push(root); // 初始化一個串列，用於儲存走訪序列 vector vec; while (!queue.empty()) { TreeNode *node = queue.front(); queue.pop(); // 隊列出隊

4.1.3 陣列典型應用 陣列是一種基礎且常見的資料結構，既頻繁應用在各類演算法之中，也可用於實現各種複雜資料結構。 ‧ 隨機訪問：如果我們想隨機抽取一些樣本，那麼可以用陣列儲存，並生成一個隨機序列，根據索引實現 隨機抽樣。 ‧ 排序和搜尋：陣列是排序和搜尋演算法最常用的資料結構。快速排序、合併排序、二分搜尋等都主要在 陣列上進行。 ‧ 查詢表：當需要快速查詢一個元素或其對應關係時，可 多次雜湊是開放定址的一種，開放定址法都有不能直接刪除元素的缺陷，需要透過標記刪除。標記為已刪除 的空間可以再次使用。當將新元素插入雜湊表，並且透過雜湊函式找到標記為已刪除的位置時，該位置可以 被新元素使用。這樣做既能保持雜湊表的探測序列不變，又能保證雜湊表的空間使用率。 Q：為什麼線上性探查中，查詢元素的時候會出現雜湊衝突呢？ 查詢的時候透過雜湊函式找到對應的桶和鍵值對，發現 key 不匹配，這就代表有雜湊衝突。因此，線性探查 levelOrder(TreeNode? root) { // 初始化佇列，加入根節點 Queue queue = Queue(); queue.add(root); // 初始化一個串列，用於儲存走訪序列 List res = []; while (queue.isNotEmpty) { TreeNode? node = queue.removeFirst(); // 隊列出隊 res

4.1.3 陣列典型應用 陣列是一種基礎且常見的資料結構，既頻繁應用在各類演算法之中，也可用於實現各種複雜資料結構。 ‧ 隨機訪問：如果我們想隨機抽取一些樣本，那麼可以用陣列儲存，並生成一個隨機序列，根據索引實現 隨機抽樣。 ‧ 排序和搜尋：陣列是排序和搜尋演算法最常用的資料結構。快速排序、合併排序、二分搜尋等都主要在 陣列上進行。 ‧ 查詢表：當需要快速查詢一個元素或其對應關係時，可 多次雜湊是開放定址的一種，開放定址法都有不能直接刪除元素的缺陷，需要透過標記刪除。標記為已刪除 的空間可以再次使用。當將新元素插入雜湊表，並且透過雜湊函式找到標記為已刪除的位置時，該位置可以 被新元素使用。這樣做既能保持雜湊表的探測序列不變，又能保證雜湊表的空間使用率。 Q：為什麼線上性探查中，查詢元素的時候會出現雜湊衝突呢？ 查詢的時候透過雜湊函式找到對應的桶和鍵值對，發現 key 不匹配，這就代表有雜湊衝突。因此，線性探查 === /* 層序走訪 */ function levelOrder(root) { // 初始化佇列，加入根節點 const queue = [root]; // 初始化一個串列，用於儲存走訪序列 const list = []; while (queue.length) { let node = queue.shift(); // 隊列出隊 list.push(node.val);

4.1.3 陣列典型應用 陣列是一種基礎且常見的資料結構，既頻繁應用在各類演算法之中，也可用於實現各種複雜資料結構。 ‧ 隨機訪問：如果我們想隨機抽取一些樣本，那麼可以用陣列儲存，並生成一個隨機序列，根據索引實現 隨機抽樣。 ‧ 排序和搜尋：陣列是排序和搜尋演算法最常用的資料結構。快速排序、合併排序、二分搜尋等都主要在 陣列上進行。 ‧ 查詢表：當需要快速查詢一個元素或其對應關係時，可 多次雜湊是開放定址的一種，開放定址法都有不能直接刪除元素的缺陷，需要透過標記刪除。標記為已刪除 的空間可以再次使用。當將新元素插入雜湊表，並且透過雜湊函式找到標記為已刪除的位置時，該位置可以 被新元素使用。這樣做既能保持雜湊表的探測序列不變，又能保證雜湊表的空間使用率。 Q：為什麼線上性探查中，查詢元素的時候會出現雜湊衝突呢？ 查詢的時候透過雜湊函式找到對應的桶和鍵值對，發現 key 不匹配，這就代表有雜湊衝突。因此，線性探查 levelOrder(root: TreeNode | null): number[] { // 初始化佇列，加入根節點 const queue = [root]; // 初始化一個串列，用於儲存走訪序列 const list: number[] = []; while (queue.length) { let node = queue.shift() as TreeNode; // 隊列出隊

4.1.3 陣列典型應用 陣列是一種基礎且常見的資料結構，既頻繁應用在各類演算法之中，也可用於實現各種複雜資料結構。 ‧ 隨機訪問：如果我們想隨機抽取一些樣本，那麼可以用陣列儲存，並生成一個隨機序列，根據索引實現 隨機抽樣。 ‧ 排序和搜尋：陣列是排序和搜尋演算法最常用的資料結構。快速排序、合併排序、二分搜尋等都主要在 陣列上進行。 ‧ 查詢表：當需要快速查詢一個元素或其對應關係時，可 多次雜湊是開放定址的一種，開放定址法都有不能直接刪除元素的缺陷，需要透過標記刪除。標記為已刪除 的空間可以再次使用。當將新元素插入雜湊表，並且透過雜湊函式找到標記為已刪除的位置時，該位置可以 被新元素使用。這樣做既能保持雜湊表的探測序列不變，又能保證雜湊表的空間使用率。 Q：為什麼線上性探查中，查詢元素的時候會出現雜湊衝突呢？ 查詢的時候透過雜湊函式找到對應的桶和鍵值對，發現 key 不匹配，這就代表有雜湊衝突。因此，線性探查 levelOrder(root: TreeNode) -> [Int] { // 初始化佇列，加入根節點 var queue: [TreeNode] = [root] // 初始化一個串列，用於儲存走訪序列 var list: [Int] = [] while !queue.isEmpty { let node = queue.removeFirst() // 隊列出隊 list.append(node