Hello 演算法 C# 語言版 作者：靳宇棟（@krahets） 程式碼審閱：@hpstory Release 1.2.0 2024‑12‑06 序 兩年前，我在力扣上分享了“劍指 Offer”系列題解，受到了許多讀者的鼓勵與支持。在與讀者交流期間，我 最常被問到的一個問題是“如何入門演算法”。漸漸地，我對這個問題產生了濃厚的興趣。 兩眼一抹黑地刷題似乎是最受歡迎的方法，簡單、直接 等。 2. Q & A Q：尾遞迴的空間複雜度是 ?(1) 嗎？ 理論上，尾遞迴函式的空間複雜度可以最佳化至 ?(1) 。不過絕大多數程式語言（例如 Java、Python、C++、 Go、C# 等）不支持自動最佳化尾遞迴，因此通常認為空間複雜度是 ?(?) 。 Q：函式和方法這兩個術語的區別是什麼？ 函式（function）可以被獨立執行，所有參數都以顯式傳遞。方法（method）與一個物件關聯，被隱式傳遞給 語言是程序式程式設計語言，沒有物件導向的概念，所以只有函式。但我們可以透過建立結構體 （struct）來模擬物件導向程式設計，與結構體相關聯的函式就相當於其他程式語言中的方法。 ‧ Java 和 C# 是物件導向的程式語言，程式碼塊（方法）通常作為某個類別的一部分。靜態方法的行為類 似於函式，因為它被繫結在類別上，不能訪問特定的例項變數。 ‧ C++ 和 Python 既支持程序式程式設計（

等。 2. Q & A Q：尾遞迴的空間複雜度是 ?(1) 嗎？ 理論上，尾遞迴函式的空間複雜度可以最佳化至 ?(1) 。不過絕大多數程式語言（例如 Java、Python、C++、 Go、C# 等）不支持自動最佳化尾遞迴，因此通常認為空間複雜度是 ?(?) 。 Q：函式和方法這兩個術語的區別是什麼？ 函式（function）可以被獨立執行，所有參數都以顯式傳遞。方法（method）與一個物件關聯，被隱式傳遞給 語言是程序式程式設計語言，沒有物件導向的概念，所以只有函式。但我們可以透過建立結構體 （struct）來模擬物件導向程式設計，與結構體相關聯的函式就相當於其他程式語言中的方法。 ‧ Java 和 C# 是物件導向的程式語言，程式碼塊（方法）通常作為某個類別的一部分。靜態方法的行為類 似於函式，因為它被繫結在類別上，不能訪問特定的例項變數。 ‧ C++ 和 Python 既支持程序式程式設計（ 類似。當 1995 年 Netscape 公司 首次推出 JavaScript 語言時，Unicode 還處於發展早期，那時候使用 16 位的編碼就足以表示所有的 Unicode 字元了。 ‧ C# 使用 UTF‑16 編碼，主要是因為.NET 平臺是由 Microsoft 設計的，而 Microsoft 的很多技術（包 括 Windows 作業系統）都廣泛使用 UTF‑16 編碼。 由於

等。 2. Q & A Q：尾遞迴的空間複雜度是 ?(1) 嗎？ 理論上，尾遞迴函式的空間複雜度可以最佳化至 ?(1) 。不過絕大多數程式語言（例如 Java、Python、C++、 Go、C# 等）不支持自動最佳化尾遞迴，因此通常認為空間複雜度是 ?(?) 。 Q：函式和方法這兩個術語的區別是什麼？ 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 50 函式（func 語言是程序式程式設計語言，沒有物件導向的概念，所以只有函式。但我們可以透過建立結構體 （struct）來模擬物件導向程式設計，與結構體相關聯的函式就相當於其他程式語言中的方法。 ‧ Java 和 C# 是物件導向的程式語言，程式碼塊（方法）通常作為某個類別的一部分。靜態方法的行為類 似於函式，因為它被繫結在類別上，不能訪問特定的例項變數。 ‧ C++ 和 Python 既支持程序式程式設計（ 類似。當 1995 年 Netscape 公司 首次推出 JavaScript 語言時，Unicode 還處於發展早期，那時候使用 16 位的編碼就足以表示所有的 Unicode 字元了。 ‧ C# 使用 UTF‑16 編碼，主要是因為.NET 平臺是由 Microsoft 設計的，而 Microsoft 的很多技術（包 括 Windows 作業系統）都廣泛使用 UTF‑16 編碼。 由於

等。 2. Q & A Q：尾遞迴的空間複雜度是 ?(1) 嗎？ 理論上，尾遞迴函式的空間複雜度可以最佳化至 ?(1) 。不過絕大多數程式語言（例如 Java、Python、C++、 Go、C# 等）不支持自動最佳化尾遞迴，因此通常認為空間複雜度是 ?(?) 。 Q：函式和方法這兩個術語的區別是什麼？ 函式（function）可以被獨立執行，所有參數都以顯式傳遞。方法（method）與一個物件關聯，被隱式傳遞給 語言是程序式程式設計語言，沒有物件導向的概念，所以只有函式。但我們可以透過建立結構體 （struct）來模擬物件導向程式設計，與結構體相關聯的函式就相當於其他程式語言中的方法。 ‧ Java 和 C# 是物件導向的程式語言，程式碼塊（方法）通常作為某個類別的一部分。靜態方法的行為類 似於函式，因為它被繫結在類別上，不能訪問特定的例項變數。 ‧ C++ 和 Python 既支持程序式程式設計（ 類似。當 1995 年 Netscape 公司 首次推出 JavaScript 語言時，Unicode 還處於發展早期，那時候使用 16 位的編碼就足以表示所有的 Unicode 字元了。 ‧ C# 使用 UTF‑16 編碼，主要是因為.NET 平臺是由 Microsoft 設計的，而 Microsoft 的很多技術（包 括 Windows 作業系統）都廣泛使用 UTF‑16 編碼。 由於

等。 2. Q & A Q：尾遞迴的空間複雜度是 ?(1) 嗎？ 理論上，尾遞迴函式的空間複雜度可以最佳化至 ?(1) 。不過絕大多數程式語言（例如 Java、Python、C++、 Go、C# 等）不支持自動最佳化尾遞迴，因此通常認為空間複雜度是 ?(?) 。 Q：函式和方法這兩個術語的區別是什麼？ 函式（function）可以被獨立執行，所有參數都以顯式傳遞。方法（method）與一個物件關聯，被隱式傳遞給 語言是程序式程式設計語言，沒有物件導向的概念，所以只有函式。但我們可以透過建立結構體 （struct）來模擬物件導向程式設計，與結構體相關聯的函式就相當於其他程式語言中的方法。 ‧ Java 和 C# 是物件導向的程式語言，程式碼塊（方法）通常作為某個類別的一部分。靜態方法的行為類 似於函式，因為它被繫結在類別上，不能訪問特定的例項變數。 ‧ C++ 和 Python 既支持程序式程式設計（ 類似。當 1995 年 Netscape 公司 首次推出 JavaScript 語言時，Unicode 還處於發展早期，那時候使用 16 位的編碼就足以表示所有的 Unicode 字元了。 ‧ C# 使用 UTF‑16 編碼，主要是因為.NET 平臺是由 Microsoft 設計的，而 Microsoft 的很多技術（包 括 Windows 作業系統）都廣泛使用 UTF‑16 編碼。 由於

等。 2. Q & A Q：尾遞迴的空間複雜度是 ?(1) 嗎？ 理論上，尾遞迴函式的空間複雜度可以最佳化至 ?(1) 。不過絕大多數程式語言（例如 Java、Python、C++、 Go、C# 等）不支持自動最佳化尾遞迴，因此通常認為空間複雜度是 ?(?) 。 Q：函式和方法這兩個術語的區別是什麼？ 函式（function）可以被獨立執行，所有參數都以顯式傳遞。方法（method）與一個物件關聯，被隱式傳遞給 過建立結構體 （struct）來模擬物件導向程式設計，與結構體相關聯的函式就相當於其他程式語言中的方法。 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 50 ‧ Java 和 C# 是物件導向的程式語言，程式碼塊（方法）通常作為某個類別的一部分。靜態方法的行為類 似於函式，因為它被繫結在類別上，不能訪問特定的例項變數。 ‧ C++ 和 Python 既支持程序式程式設計（ 類似。當 1995 年 Netscape 公司 首次推出 JavaScript 語言時，Unicode 還處於發展早期，那時候使用 16 位的編碼就足以表示所有的 Unicode 字元了。 ‧ C# 使用 UTF‑16 編碼，主要是因為.NET 平臺是由 Microsoft 設計的，而 Microsoft 的很多技術（包 括 Windows 作業系統）都廣泛使用 UTF‑16 編碼。 由於

等。 2. Q & A Q：尾遞迴的空間複雜度是 ?(1) 嗎？ 理論上，尾遞迴函式的空間複雜度可以最佳化至 ?(1) 。不過絕大多數程式語言（例如 Java、Python、C++、 Go、C# 等）不支持自動最佳化尾遞迴，因此通常認為空間複雜度是 ?(?) 。 Q：函式和方法這兩個術語的區別是什麼？ 函式（function）可以被獨立執行，所有參數都以顯式傳遞。方法（method）與一個物件關聯，被隱式傳遞給 過建立結構體 （struct）來模擬物件導向程式設計，與結構體相關聯的函式就相當於其他程式語言中的方法。 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 50 ‧ Java 和 C# 是物件導向的程式語言，程式碼塊（方法）通常作為某個類別的一部分。靜態方法的行為類 似於函式，因為它被繫結在類別上，不能訪問特定的例項變數。 ‧ C++ 和 Python 既支持程序式程式設計（ 類似。當 1995 年 Netscape 公司 首次推出 JavaScript 語言時，Unicode 還處於發展早期，那時候使用 16 位的編碼就足以表示所有的 Unicode 字元了。 ‧ C# 使用 UTF‑16 編碼，主要是因為.NET 平臺是由 Microsoft 設計的，而 Microsoft 的很多技術（包 括 Windows 作業系統）都廣泛使用 UTF‑16 編碼。 由於

等。 2. Q & A Q：尾遞迴的空間複雜度是 ?(1) 嗎？ 理論上，尾遞迴函式的空間複雜度可以最佳化至 ?(1) 。不過絕大多數程式語言（例如 Java、Python、C++、 Go、C# 等）不支持自動最佳化尾遞迴，因此通常認為空間複雜度是 ?(?) 。 Q：函式和方法這兩個術語的區別是什麼？ 函式（function）可以被獨立執行，所有參數都以顯式傳遞。方法（method）與一個物件關聯，被隱式傳遞給 語言是程序式程式設計語言，沒有物件導向的概念，所以只有函式。但我們可以透過建立結構體 （struct）來模擬物件導向程式設計，與結構體相關聯的函式就相當於其他程式語言中的方法。 ‧ Java 和 C# 是物件導向的程式語言，程式碼塊（方法）通常作為某個類別的一部分。靜態方法的行為類 似於函式，因為它被繫結在類別上，不能訪問特定的例項變數。 ‧ C++ 和 Python 既支持程序式程式設計（ 類似。當 1995 年 Netscape 公司 首次推出 JavaScript 語言時，Unicode 還處於發展早期，那時候使用 16 位的編碼就足以表示所有的 Unicode 字元了。 ‧ C# 使用 UTF‑16 編碼，主要是因為.NET 平臺是由 Microsoft 設計的，而 Microsoft 的很多技術（包 括 Windows 作業系統）都廣泛使用 UTF‑16 編碼。 由於

等。 2. Q & A Q：尾遞迴的空間複雜度是 ?(1) 嗎？ 理論上，尾遞迴函式的空間複雜度可以最佳化至 ?(1) 。不過絕大多數程式語言（例如 Java、Python、C++、 Go、C# 等）不支持自動最佳化尾遞迴，因此通常認為空間複雜度是 ?(?) 。 Q：函式和方法這兩個術語的區別是什麼？ 函式（function）可以被獨立執行，所有參數都以顯式傳遞。方法（method）與一個物件關聯，被隱式傳遞給 語言是程序式程式設計語言，沒有物件導向的概念，所以只有函式。但我們可以透過建立結構體 （struct）來模擬物件導向程式設計，與結構體相關聯的函式就相當於其他程式語言中的方法。 ‧ Java 和 C# 是物件導向的程式語言，程式碼塊（方法）通常作為某個類別的一部分。靜態方法的行為類 似於函式，因為它被繫結在類別上，不能訪問特定的例項變數。 ‧ C++ 和 Python 既支持程序式程式設計（ 類似。當 1995 年 Netscape 公司 首次推出 JavaScript 語言時，Unicode 還處於發展早期，那時候使用 16 位的編碼就足以表示所有的 Unicode 字元了。 ‧ C# 使用 UTF‑16 編碼，主要是因為.NET 平臺是由 Microsoft 設計的，而 Microsoft 的很多技術（包 括 Windows 作業系統）都廣泛使用 UTF‑16 編碼。 由於

等。 2. Q & A Q：尾遞迴的空間複雜度是 ?(1) 嗎？ 理論上，尾遞迴函式的空間複雜度可以最佳化至 ?(1) 。不過絕大多數程式語言（例如 Java、Python、C++、 Go、C# 等）不支持自動最佳化尾遞迴，因此通常認為空間複雜度是 ?(?) 。 Q：函式和方法這兩個術語的區別是什麼？ 函式（function）可以被獨立執行，所有參數都以顯式傳遞。方法（method）與一個物件關聯，被隱式傳遞給 過建立結構體 （struct）來模擬物件導向程式設計，與結構體相關聯的函式就相當於其他程式語言中的方法。 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 48 ‧ Java 和 C# 是物件導向的程式語言，程式碼塊（方法）通常作為某個類別的一部分。靜態方法的行為類 似於函式，因為它被繫結在類別上，不能訪問特定的例項變數。 ‧ C++ 和 Python 既支持程序式程式設計（ 類似。當 1995 年 Netscape 公司 首次推出 JavaScript 語言時，Unicode 還處於發展早期，那時候使用 16 位的編碼就足以表示所有的 Unicode 字元了。 ‧ C# 使用 UTF‑16 編碼，主要是因為.NET 平臺是由 Microsoft 設計的，而 Microsoft 的很多技術（包 括 Windows 作業系統）都廣泛使用 UTF‑16 編碼。 由於