在生命旅途中，我們就像是一個個節點，被無數看不見的邊相連。 每一次的相識與相離，都在這張巨大的網路圖中留下獨特的印記。 第 9 章 圖 www.hello‑algo.com 193 9.1 圖 圖（graph）是一種非線性資料結構，由頂點（vertex）和邊（edge）組成。我們可以將圖 ? 抽象地表示為一 組頂點 ? 和一組邊 ? 的集合。以下示例展示了一個包含 5 個頂點和 7 條邊的圖。 ? （圖）的自由度更高， 因而更為複雜。 圖 9‑1 鏈結串列、樹、圖之間的關係 9.1.1 圖的常見型別與術語 根據邊是否具有方向，可分為無向圖（undirected graph）和有向圖（directed graph），如圖 9‑2 所示。 ‧ 在無向圖中，邊表示兩頂點之間的“雙向”連線關係，例如微信或 QQ 中的“好友關係”。 ‧ 在有向圖中，邊具有方向性，即 ? → ? 和 ? ← 根據所有頂點是否連通，可分為連通圖（connected graph）和非連通圖（disconnected graph），如圖 9‑3 所 示。 ‧ 對於連通圖，從某個頂點出發，可以到達其餘任意頂點。 ‧ 對於非連通圖，從某個頂點出發，至少有一個頂點無法到達。 圖 9‑3 連通圖與非連通圖 我們還可以為邊新增“權重”變數，從而得到如圖 9‑4 所示的有權圖（weighted graph）。例如在《王者榮耀》 等手

在生命旅途中，我們就像是一個個節點，被無數看不見的邊相連。 每一次的相識與相離，都在這張巨大的網路圖中留下獨特的印記。 第 9 章 圖 www.hello‑algo.com 195 9.1 圖 圖（graph）是一種非線性資料結構，由頂點（vertex）和邊（edge）組成。我們可以將圖 ? 抽象地表示為一 組頂點 ? 和一組邊 ? 的集合。以下示例展示了一個包含 5 個頂點和 7 條邊的圖。 ? （圖）的自由度更高， 因而更為複雜。 圖 9‑1 鏈結串列、樹、圖之間的關係 9.1.1 圖的常見型別與術語 根據邊是否具有方向，可分為無向圖（undirected graph）和有向圖（directed graph），如圖 9‑2 所示。 ‧ 在無向圖中，邊表示兩頂點之間的“雙向”連線關係，例如微信或 QQ 中的“好友關係”。 ‧ 在有向圖中，邊具有方向性，即 ? → ? 和 ? ← 根據所有頂點是否連通，可分為連通圖（connected graph）和非連通圖（disconnected graph），如圖 9‑3 所 示。 ‧ 對於連通圖，從某個頂點出發，可以到達其餘任意頂點。 ‧ 對於非連通圖，從某個頂點出發，至少有一個頂點無法到達。 圖 9‑3 連通圖與非連通圖 我們還可以為邊新增“權重”變數，從而得到如圖 9‑4 所示的有權圖（weighted graph）。例如在《王者榮耀》 等手

Integrated stereo/multi-view pipeline, Smooth Corrective modifier and new developmental dependency graph. 2.76 -- November 2015: Pixar OpenSubdiv support, Viewport and File Browser performance boost, node to organize objects. Other improvements: Cycles, Modeling, Animation, Import/Export, Dependency Graph. 2.81 -- November 2019: Revamped sculpting tools, Cycles OptiX accelerated rendering, denoising dialog. Common Editor Keys These keys are shared across editors such as the 3D Viewport, UV and Graph editor. A Select all. Alt-A Select none. Ctrl- I Invert selection. H Hide selection. Alt-H Reveal

Integrated stereo/multi-view pipeline, Smooth Corrective modifier and new developmental dependency graph. 2.76 -- November 2015: Pixar OpenSubdiv support, Viewport and File Browser performance boost, node to organize objects. Other improvements: Cycles, Modeling, Animation, Import/Export, Dependency Graph. 2.81 -- November 2019: Revamped sculpting tools, Cycles OptiX accelerated rendering, denoising dialog. Common Editor Keys These keys are shared across editors such as the 3D Viewport, UV and Graph editor. A Select all. Alt-A Select none. Ctrl- I Invert selection. H Hide selection. Alt-H Reveal

在生命旅途中，我們就像是一個個節點，被無數看不見的邊相連。 每一次的相識與相離，都在這張巨大的網路圖中留下獨特的印記。 第 9 章 圖 www.hello‑algo.com 188 9.1 圖 圖（graph）是一種非線性資料結構，由頂點（vertex）和邊（edge）組成。我們可以將圖 ? 抽象地表示為一 組頂點 ? 和一組邊 ? 的集合。以下示例展示了一個包含 5 個頂點和 7 條邊的圖。 ? （圖）的自由度更高， 因而更為複雜。 圖 9‑1 鏈結串列、樹、圖之間的關係 9.1.1 圖的常見型別與術語 根據邊是否具有方向，可分為無向圖（undirected graph）和有向圖（directed graph），如圖 9‑2 所示。 ‧ 在無向圖中，邊表示兩頂點之間的“雙向”連線關係，例如微信或 QQ 中的“好友關係”。 ‧ 在有向圖中，邊具有方向性，即 ? → ? 和 ? ← 根據所有頂點是否連通，可分為連通圖（connected graph）和非連通圖（disconnected graph），如圖 9‑3 所 示。 ‧ 對於連通圖，從某個頂點出發，可以到達其餘任意頂點。 ‧ 對於非連通圖，從某個頂點出發，至少有一個頂點無法到達。 圖 9‑3 連通圖與非連通圖 我們還可以為邊新增“權重”變數，從而得到如圖 9‑4 所示的有權圖（weighted graph）。例如在《王者榮耀》 等手

在生命旅途中，我們就像是一個個節點，被無數看不見的邊相連。 每一次的相識與相離，都在這張巨大的網路圖中留下獨特的印記。 第 9 章 圖 www.hello‑algo.com 184 9.1 圖 圖（graph）是一種非線性資料結構，由頂點（vertex）和邊（edge）組成。我們可以將圖 ? 抽象地表示為一 組頂點 ? 和一組邊 ? 的集合。以下示例展示了一個包含 5 個頂點和 7 條邊的圖。 ? （圖）的自由度更高， 因而更為複雜。 圖 9‑1 鏈結串列、樹、圖之間的關係 9.1.1 圖的常見型別與術語 根據邊是否具有方向，可分為無向圖（undirected graph）和有向圖（directed graph），如圖 9‑2 所示。 ‧ 在無向圖中，邊表示兩頂點之間的“雙向”連線關係，例如微信或 QQ 中的“好友關係”。 ‧ 在有向圖中，邊具有方向性，即 ? → ? 和 ? ← 根據所有頂點是否連通，可分為連通圖（connected graph）和非連通圖（disconnected graph），如圖 9‑3 所 示。 ‧ 對於連通圖，從某個頂點出發，可以到達其餘任意頂點。 ‧ 對於非連通圖，從某個頂點出發，至少有一個頂點無法到達。 圖 9‑3 連通圖與非連通圖 我們還可以為邊新增“權重”變數，從而得到如圖 9‑4 所示的有權圖（weighted graph）。例如在《王者榮耀》 等手

在生命旅途中，我們就像是一個個節點，被無數看不見的邊相連。 每一次的相識與相離，都在這張巨大的網路圖中留下獨特的印記。 第 9 章 圖 www.hello‑algo.com 179 9.1 圖 圖（graph）是一種非線性資料結構，由頂點（vertex）和邊（edge）組成。我們可以將圖 ? 抽象地表示為一 組頂點 ? 和一組邊 ? 的集合。以下示例展示了一個包含 5 個頂點和 7 條邊的圖。 ? （圖）的自由度更高， 因而更為複雜。 圖 9‑1 鏈結串列、樹、圖之間的關係 9.1.1 圖的常見型別與術語 根據邊是否具有方向，可分為無向圖（undirected graph）和有向圖（directed graph），如圖 9‑2 所示。 ‧ 在無向圖中，邊表示兩頂點之間的“雙向”連線關係，例如微信或 QQ 中的“好友關係”。 ‧ 在有向圖中，邊具有方向性，即 ? → ? 和 ? ← 根據所有頂點是否連通，可分為連通圖（connected graph）和非連通圖（disconnected graph），如圖 9‑3 所 示。 ‧ 對於連通圖，從某個頂點出發，可以到達其餘任意頂點。 ‧ 對於非連通圖，從某個頂點出發，至少有一個頂點無法到達。 圖 9‑3 連通圖與非連通圖 我們還可以為邊新增“權重”變數，從而得到如圖 9‑4 所示的有權圖（weighted graph）。例如在《王者榮耀》 等手

Integrated stereo/multi-view pipeline, Smooth Corrective modifier and new developmental dependency graph. 2.76 -- November 2015: Pixar OpenSubdiv support, Viewport and File Browser performance boost, node to organize objects. Other improvements: Cycles, Modeling, Animation, Import/Export, Dependency Graph. 2.81 -- November 2019: Revamped sculpting tools, Cycles OptiX accelerated rendering, denoising dialog. Common Editor Keys These keys are shared across editors such as the 3D Viewport, UV and Graph editor. A Select all. Alt-A Select none. Ctrl- I Invert selection. H Hide selection. Alt-H Reveal

在生命旅途中，我們就像是一個個節點，被無數看不見的邊相連。 每一次的相識與相離，都在這張巨大的網路圖中留下獨特的印記。 第 9 章 圖 www.hello‑algo.com 187 9.1 圖 圖（graph）是一種非線性資料結構，由頂點（vertex）和邊（edge）組成。我們可以將圖 ? 抽象地表示為一 組頂點 ? 和一組邊 ? 的集合。以下示例展示了一個包含 5 個頂點和 7 條邊的圖。 ? （圖）的自由度更高， 因而更為複雜。 圖 9‑1 鏈結串列、樹、圖之間的關係 9.1.1 圖的常見型別與術語 根據邊是否具有方向，可分為無向圖（undirected graph）和有向圖（directed graph），如圖 9‑2 所示。 ‧ 在無向圖中，邊表示兩頂點之間的“雙向”連線關係，例如微信或 QQ 中的“好友關係”。 ‧ 在有向圖中，邊具有方向性，即 ? → ? 和 ? ← 根據所有頂點是否連通，可分為連通圖（connected graph）和非連通圖（disconnected graph），如圖 9‑3 所 示。 ‧ 對於連通圖，從某個頂點出發，可以到達其餘任意頂點。 ‧ 對於非連通圖，從某個頂點出發，至少有一個頂點無法到達。 圖 9‑3 連通圖與非連通圖 我們還可以為邊新增“權重”變數，從而得到如圖 9‑4 所示的有權圖（weighted graph）。例如在《王者榮耀》 等手

在生命旅途中，我們就像是一個個節點，被無數看不見的邊相連。 每一次的相識與相離，都在這張巨大的網路圖中留下獨特的印記。 第 9 章 圖 www.hello‑algo.com 187 9.1 圖 圖（graph）是一種非線性資料結構，由頂點（vertex）和邊（edge）組成。我們可以將圖 ? 抽象地表示為一 組頂點 ? 和一組邊 ? 的集合。以下示例展示了一個包含 5 個頂點和 7 條邊的圖。 ? （圖）的自由度更高， 因而更為複雜。 圖 9‑1 鏈結串列、樹、圖之間的關係 9.1.1 圖的常見型別與術語 根據邊是否具有方向，可分為無向圖（undirected graph）和有向圖（directed graph），如圖 9‑2 所示。 ‧ 在無向圖中，邊表示兩頂點之間的“雙向”連線關係，例如微信或 QQ 中的“好友關係”。 ‧ 在有向圖中，邊具有方向性，即 ? → ? 和 ? ← 根據所有頂點是否連通，可分為連通圖（connected graph）和非連通圖（disconnected graph），如圖 9‑3 所 示。 ‧ 對於連通圖，從某個頂點出發，可以到達其餘任意頂點。 ‧ 對於非連通圖，從某個頂點出發，至少有一個頂點無法到達。 圖 9‑3 連通圖與非連通圖 我們還可以為邊新增“權重”變數，從而得到如圖 9‑4 所示的有權圖（weighted graph）。例如在《王者榮耀》 等手