Introduction Standardization Design EDSL Extents Going beyond Conclusion The Shapes of Multi-Dimensional Arrays Vincent Reverdy September 17th, 2020 CppCon - Vincent Reverdy - September 17th, 2020 - Online Dedication 3Introduction Standardization Design EDSL Extents Going beyond Conclusion Multidimensional arrays and linear algebra        0.5 1.2 4.1        1D        0.5 4.5 −0.3 EDSL Extents Going beyond Conclusion Personal use case with optimal transport: up to 6D dynamic arrays with billions of elements CppCon - Vincent Reverdy - September 17th, 2020 - Online CC0 1.0 Universal

. . . . . . . . . . . . . . 192 15.3 Abstract Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 15.4 Strided Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 19 Single- and multi-dimensional Arrays 254 19.1 Basic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Control Flow and Short-Circuiting Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 20.5 Arrays With Missing Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 20.6 Skipping

. . . . . . . . . . . . . . 192 15.3 Abstract Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 15.4 Strided Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 19 Single- and multi-dimensional Arrays 254 19.1 Basic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Control Flow and Short-Circuiting Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 20.5 Arrays With Missing Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 20.6 Skipping

. . . . . . . . . . . 163 15.3 Abstract Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 15.4 Strided Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 CONTENTS v 19 Multi-dimensional Arrays 218 19.1 Basic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flow and Short-Circuiting Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 20.5 Arrays With Missing Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

. . . . . . . . . . . 163 15.3 Abstract Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 15.4 Strided Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 CONTENTS v 19 Multi-dimensional Arrays 218 19.1 Basic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flow and Short-Circuiting Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 20.5 Arrays With Missing Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

. . . . . . . . . . . 163 15.3 Abstract Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 15.4 Strided Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 CONTENTS v 19 Multi-dimensional Arrays 218 19.1 Basic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flow and Short-Circuiting Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 20.5 Arrays With Missing Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

. . . . . . . . . . . 163 15.3 Abstract Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 15.4 Strided Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 CONTENTS v 19 Multi-dimensional Arrays 218 19.1 Basic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flow and Short-Circuiting Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 20.5 Arrays With Missing Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

. . . . . . . . . . . 163 15.3 Abstract Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 15.4 Strided Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 CONTENTS v 19 Multi-dimensional Arrays 218 19.1 Basic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flow and Short-Circuiting Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 20.5 Arrays With Missing Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

. . . . . . . . . . . 163 15.3 Abstract Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 15.4 Strided Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 CONTENTS v 19 Multi-dimensional Arrays 218 19.1 Basic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flow and Short-Circuiting Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 20.5 Arrays With Missing Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

. . . . . . . . . . . . . . 202 16.3 Abstract Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 16.4 Strided Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 20 Single- and multi-dimensional Arrays 270 20.1 Basic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Control Flow and Short-Circuiting Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 21.5 Arrays With Missing Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297 21.6 Skipping