Figure 1‑3. 货币找零过程 小到烹饪一道菜，大到星际航行，几乎所有问题的解决都离不开算法。计算机的出现使我们能够通过编程将 数据结构存储在内存中，同时编写代码调用 CPU 和 GPU 执行算法。这样一来，我们就能把生活中的问题转 移到计算机上，以更高效的方式解决各种复杂问题。 � 阅读至此，如果你对数据结构、算法、数组和二分查找等概念仍感到一知半解，那么太好了！ 因为这正是本 于操作数据的方法。 ‧ 算法是数据结构发挥的舞台。数据结构本身仅存储数据信息，通过结合算法才能解决特定问题。 ‧ 特定算法通常有对应最优的数据结构。算法通常可以基于不同的数据结构进行实现，但最终执行效率 可能相差很大。 Figure 1‑4. 数据结构与算法的关系 我们可以把数据结构与算法类比为拼装积木。一套积木，除了包含许多零件之外，还附有详细的组装说明书。 我们按照说明书一步步操作，就能组装出精美的积木模型。 是在大数据量下的算法性能。 如果你对复杂度分析的概念仍感到困惑，无需担心，我们会在后续章节详细介绍。 2.1.3. 复杂度分析重要性 复杂度分析为我们提供了一把评估算法效率的“标尺”，告诉我们执行某个算法所需的时间和空间资源，并使 我们能够对比不同算法之间的效率。 复杂度是个数学概念，对于初学者可能比较抽象，学习难度相对较高。从这个角度看，复杂度分析可能不太 适合作为第一章的内容。然而

“如果我当年学数据结构与算法的时候有《Hello 算法》，学起来应该会简单 10 倍！” ——李沐，亚马逊资深首席科学家 计算机的出现给世界带来了巨大变革，它凭借高速的计算能力和出色的可编程性，成为了执行算法与处理数 据的理想媒介。无论是电子游戏的逼真画面、自动驾驶的智能决策，还是 AlphaGo 的精彩棋局、ChatGPT 的自然交互，这些应用都是算法在计算机上的精妙演绎。 事实上，在计算机 代码块与对应的源代码文件 除了本地运行代码，网页版还支持 Python 代码的可视化运行（基于 pythontutor 实现）。如图 0‑6 所示，你 可以点击代码块下方的“可视化运行”来展开视图，观察算法代码的执行过程；也可以点击“全屏观看”，以 获得更好的阅览体验。 图 0‑6 Python 代码的可视化运行 第 0 章 前言 www.hello‑algo.com 8 0.2.4 在提问讨论中共同成长 案。从数据结构与算法的角度看，这种方法本质上是“贪心”算法。 小到烹饪一道菜，大到星际航行，几乎所有问题的解决都离不开算法。计算机的出现使得我们能够通过编程 将数据结构存储在内存中，同时编写代码调用 CPU 和 GPU 执行算法。这样一来，我们就能把生活中的问题 转移到计算机上，以更高效的方式解决各种复杂问题。 Tip 如果你对数据结构、算法、数组和二分查找等概念仍感到一知半解，请继续往下阅读，本书将引导你 迈入数据结构与算法的知识殿堂。

“如果我当年学数据结构与算法的时候有《Hello 算法》，学起来应该会简单 10 倍！” ——李沐，亚马逊资深首席科学家 计算机的出现给世界带来了巨大变革，它凭借高速的计算能力和出色的可编程性，成为了执行算法与处理数 据的理想媒介。无论是电子游戏的逼真画面、自动驾驶的智能决策，还是 AlphaGo 的精彩棋局、ChatGPT 的自然交互，这些应用都是算法在计算机上的精妙演绎。 事实上，在计算机 代码块与对应的源代码文件 除了本地运行代码，网页版还支持 Python 代码的可视化运行（基于 pythontutor 实现）。如图 0‑6 所示，你 可以点击代码块下方的“可视化运行”来展开视图，观察算法代码的执行过程；也可以点击“全屏观看”，以 获得更好的阅览体验。 图 0‑6 Python 代码的可视化运行 第 0 章 前言 hello‑algo.com 8 0.2.4 在提问讨论中共同成长 在 案。从数据结构与算法的角度看，这种方法本质上是“贪心”算法。 小到烹饪一道菜，大到星际航行，几乎所有问题的解决都离不开算法。计算机的出现使得我们能够通过编程 将数据结构存储在内存中，同时编写代码调用 CPU 和 GPU 执行算法。这样一来，我们就能把生活中的问题 转移到计算机上，以更高效的方式解决各种复杂问题。 Tip 如果你对数据结构、算法、数组和二分查找等概念仍感到一知半解，请继续往下阅读，本书将引导你 迈入数据结构与算法的知识殿堂。

代码块与对应的源代码文件 除了本地运行代码，网页版还支持 Python 代码的可视化运行（基于 pythontutor 实现）。如图 0‑6 所示，你 可以点击代码块下方的“可视化运行”来展开视图，观察算法代码的执行过程；也可以点击“全屏观看”，以 获得更好的阅览体验。 图 0‑6 Python 代码的可视化运行 第 0 章 前言 hello‑algo.com 8 0.2.4 在提问讨论中共同成长 在 案。从数据结构与算法的角度看，这种方法本质上是“贪心”算法。 小到烹饪一道菜，大到星际航行，几乎所有问题的解决都离不开算法。计算机的出现使得我们能够通过编程 将数据结构存储在内存中，同时编写代码调用 CPU 和 GPU 执行算法。这样一来，我们就能把生活中的问题 转移到计算机上，以更高效的方式解决各种复杂问题。 � 如果你对数据结构、算法、数组和二分查找等概念仍感到一知半解，请继续往下阅读，本书将 引导你迈入数据结构与算法的知识殿堂。 数据结构是算法的基石。数据结构为算法提供了结构化存储的数据，以及操作数据的方法。 ‧ 算法是数据结构发挥作用的舞台。数据结构本身仅存储数据信息，结合算法才能解决特定问题。 ‧ 算法通常可以基于不同的数据结构实现，但执行效率可能相差很大，选择合适的数据结构是关键。 图 1‑4 数据结构与算法的关系 数据结构与算法犹如图 1‑5 所示的拼装积木。一套积木，除了包含许多零件之外，还附有详细的组装说明书。 我们按照

案。从数据结构与算法的角度看，这种方法本质上是“贪心”算法。 小到烹饪一道菜，大到星际航行，几乎所有问题的解决都离不开算法。计算机的出现使我们能够通过编程将 数据结构存储在内存中，同时编写代码调用 CPU 和 GPU 执行算法。这样一来，我们就能把生活中的问题转 移到计算机上，以更高效的方式解决各种复杂问题。 � 如果你对数据结构、算法、数组和二分查找等概念仍感到一知半解，请继续往下阅读，这本书 将引导你迈入数据结构与算法的知识殿堂。 以及用于操作数据的方法。 ‧ 算法是数据结构发挥作用的舞台。数据结构本身仅存储数据信息，结合算法才能解决特定问题。 ‧ 算法通常可以基于不同的数据结构进行实现，并往往有对应最优的数据结构，但最终执行效率可能相 差很大。 图 1‑4 数据结构与算法的关系 数据结构与算法犹如图 1‑5 所示的拼装积木。一套积木，除了包含许多零件之外，还附有详细的组装说明书。 我们按照说明书一步步操作，就能组装出精美的积木模型。 asymptotic complexity analysis」，简称「复杂度分析」。 复杂度分析体现算法运行所需的时间（空间）资源与输入数据大小之间的关系。它描述了随着输入数据大小 的增加，算法执行所需时间和空间的增长趋势。这个定义有些拗口，我们可以将其分为三个重点来理解。 ‧“时间和空间资源”分别对应「时间复杂度 time complexity」和「空间复杂度 space complexity」。

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 785 17 并发执行 799 17.1 threading --- 基于线程的并行 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 799 17.1.1 语句中使用锁、条件和信号量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 811 17.2 multiprocessing --- 基于进程的并行 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 812 17.2.1 概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 859 17.5 concurrent.futures --- 启动并行任务 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 860 17.5.1 Executor 对象 . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 841 17 并发执行 855 17.1 threading --- 基于线程的并行 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 855 17.1.1 线程本地数据 语句中使用锁、条件和信号量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 867 17.2 multiprocessing --- 基于进程的并行 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 868 17.2.1 概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 914 17.5 concurrent.futures --- 启动并行任务 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 914 17.5.1 Executor 对象 . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 837 17 并发执行 851 17.1 threading --- 基于线程的并行 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 851 17.1.1 线程本地数据 语句中使用锁、条件和信号量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 863 17.2 multiprocessing --- 基于进程的并行 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 864 17.2.1 概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 910 17.5 concurrent.futures --- 启动并行任务 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 910 17.5.1 Executor 对象 . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 813 17 并发执行 827 17.1 threading --- 基于线程的并行 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 827 17.1.1 线程本地数据 语句中使用锁、条件和信号量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 839 17.2 multiprocessing --- 基于进程的并行 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 840 17.2.1 概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 886 17.5 concurrent.futures --- 启动并行任务 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 886 17.5.1 Executor 对象 . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 813 17 并发执行 827 17.1 threading --- 基于线程的并行 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 827 17.1.1 线程本地数据 语句中使用锁、条件和信号量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 839 17.2 multiprocessing --- 基于进程的并行 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 840 17.2.1 概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 886 17.5 concurrent.futures --- 启动并行任务 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 886 17.5.1 Executor 对象 . . . . . . . .