attention.”从这个意义上看，这本 书并非完全“免费”。为了不辜负你为本书所付出的宝贵“注意力”，我会竭尽所能，投入最大的“注意力” 来完成本书的创作。 本人自知学疏才浅，书中内容虽然已经过一段时间的打磨，但一定仍有许多错误，恳请各位老师和同学批评 指正。 本书中的代码附有可一键运行的源文件，托管于 github.com/krahets/hello‑algo 仓库。 动画在 PDF 内的展示效果受限，可访问 艺、 到解放生产力的工业产品、再到宇宙运行的科学规律，几乎每一件平凡或令人惊叹的事物背后，都隐藏着精 妙的算法思想。 同样，数据结构无处不在：大到社会网络，小到地铁线路，许多系统都可以建模为“图”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、另一端取出；字典就像一个“哈希表”，能够快速查找目标词条。 18 2.2 迭代与递归 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 时间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.4 空间复杂度 . .

attention.”从这个意义上看，这本 书并非完全“免费”。为了不辜负你为本书所付出的宝贵“注意力”，我会竭尽所能，投入最大的“注意力” 来完成本书的创作。本人自知学疏才浅，书中内容虽然已经过一段时间的打磨，但一定仍有许多错误，恳请 各位老师和同学批评指正。 本书中的代码附有可一键运行的源文件，托管于 github.com/krahets/hello‑algo 仓库。动画在 PDF 内的 展示效果受限，可访问 18 2.2 迭代与递归 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 时间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.4 空间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 第 9 章 图 189 9.1 图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 9.2 图的基础操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

——邓俊辉，清华大学计算机系教授 “如果我当年学数据结构与算法的时候有《Hello 算法》，学起来应该会简单 10 倍！” ——李沐，亚马逊资深首席科学家 致谢 本书在开源社区众多贡献者的共同努力下不断成长。感谢每一位投入时间与精力的撰稿人，他们是 （按照 GitHub 自动生成的顺序）：krahets, justin‑tse, sjinzh, nuomi1, Reanon, Gonglja, S‑N‑O‑R‑ L‑A‑X 本书的代码审阅工作由 Gonglja, gvenusleo, hpstory, justin‐tse, krahets, nuomi1, Reanon, sjinzh 完 成（按照首字母顺序排列）。感谢他们付出的时间与精力，正是他们确保了各语言代码的规范与统一。 i 目 录 第 0 章 前言 1 0.1 关于本书 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 迭代与递归 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3 时间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.4 空间复杂度 . .

attention.”从这个意义上看，这本 书并非完全“免费”。为了不辜负你为本书所付出的宝贵“注意力”，我会竭尽所能，投入最大的“注意力” 来完成本书的创作。 本人自知学疏才浅，书中内容虽然已经过一段时间的打磨，但一定仍有许多错误，恳请各位老师和同学批评 指正。 本书中的代码附有可一键运行的源文件，托管于 github.com/krahets/hello‑algo 仓库。 动画在 PDF 内的展示效果受限，可访问 艺、 到解放生产力的工业产品、再到宇宙运行的科学规律，几乎每一件平凡或令人惊叹的事物背后，都隐藏着精 妙的算法思想。 同样，数据结构无处不在：大到社会网络，小到地铁线路，许多系统都可以建模为“图”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、另一端取出；字典就像一个“哈希表”，能够快速查找目标词条。 18 2.2 迭代与递归 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 时间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.4 空间复杂度 . .

如果你也有上述烦恼，那么很幸运这本书找到了你。本书是我对于该问题给出的答案，虽然不一定正确，但至 少代表一次积极的尝试。这本书虽然不足以让你直接拿到 Offer ，但会引导你探索数据结构与算法的“知识地 图”，带你了解不同“地雷”的形状大小和分布位置，让你掌握各种“排雷方法”。有了这些本领，相信你可以 更加得心应手地刷题与阅读文献，逐步搭建起完整的知识体系。 书内的代码配有可一键运行的源文件，托管在 2. 时间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.3. 空间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.4. 权衡时间与空间 . . . . . . 133 目 录 hello‑algo.com ii 9. 图 135 9.1. 图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 9.2. 图基础操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

如果你也有上述烦恼，那么很幸运这本书找到了你。本书是我对于该问题给出的答案，虽然不一定正确，但至 少代表一次积极的尝试。这本书虽然不足以让你直接拿到 Offer ，但会引导你探索数据结构与算法的“知识地 图”，带你了解不同“地雷”的形状大小和分布位置，让你掌握各种“排雷方法”。有了这些本领，相信你可以 更加得心应手地刷题与阅读文献，逐步搭建起完整的知识体系。 书内的代码配有可一键运行的源文件，托管在 2. 时间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.3. 空间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.4. 权衡时间与空间 . . . . . . 137 目 录 hello‑algo.com ii 9. 图 138 9.1. 图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 9.2. 图基础操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

com/krahets/hello‑algo 仓库。动画在 PDF 内的 展示效果受限，可访问 hello‑algo.com 网页版以获得更优的阅读体验。 致谢 本书在开源社区众多贡献者的共同努力下不断成长。感谢每一位投入时间与精力的撰稿人，他们 是（按照 GitHub 自动生成的顺序）：krahets, sjinzh, justin‑tse, Reanon, nuomi1, Gonglja, S‑N‑O‑ R‑L‑A‑X 本书的代码审阅工作由 Gonglja, gvenusleo, hpstory, justin‐tse, krahets, nuomi1, Reanon, sjinzh 完 成（按照首字母顺序排列）。感谢他们付出的时间与精力，正是他们确保了各语言代码的规范与统一。 推荐语 “一本通俗易懂的数据结构与算法入门书，引导读者手脑并用地学习，强烈推荐算法初学者阅读。” ——邓俊辉，清华大学计算机系教授 “如果我当年学数据结构与算法的时候有《Hello 13 2.1. 算法效率评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2. 时间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3. 空间复杂度 .

对于从C/C++转过来的同学了解Web到底是怎么运行起来的 我一直认为知识是用来分享的，让更多的人分享自己拥有的一切知识这个才是人生最大的快乐。 这本书目前我放在Github上，我现在基本每天晚上抽空会写一些，时间有限、能力有限，所以希望更多的朋友参与到 这个开源项目中来。 撰写方法 撰写方法 文件命名 文件命名 每个章节建立一个md文件，如第11章的第3节，则建立11.3.md 11.3.md。 Go是一种新的语言，一种并发的、带垃圾回收的、快速编译的语言。它具有以下特点： 它可以在一台计算机上用几秒钟的时间编译一个大型的Go程序。 Go为软件构造提供了一种模型，它使依赖分析更加容易，且避免了大部分C风格include文件与库的开头。 Go是静态类型的语言，它的类型系统没有层级。因此用户不需要在定义类型之间的关系上花费时间，这样感 觉起来比典型的面向对象语言更轻量级。 Go完全是垃圾回收型的语言，并为并发执行与通信提供了基本的支持。 GOROOT=$HOME/go export GOBIN=$GOROOT/bin export PATH=$PATH:$GOBIN 看到如下图片即说明你已经安装成功 7 图1.1 源码安装之后执行Go命令的图 如果出现Go的Usage信息，那么说明Go已经安装成功了；如果出现该命令不存在，那么可以检查一下自己的PATH环境 变中是否包含了Go的安装目录。 Go标准包安装 Go标准包安装

时的（返回了
503
状态码）
• 随着请求的堆积，很快就会⼤量请求都超时了，并且p99，甚⾄p90都已经超过
1s
了
• 这⾥进⼀步解释⼀下，超时的请求意味着对系统资源的浪费，⽐如接受到⼀个请求，花了不少cpu 时间处理完了，然后返回结果时，发现请求已经超时了，⽤⼾已经收到了类似“服务器繁忙，请稍 后再试！”的提⽰。这⾥可能有⽤⼾会说，go不是有超时控制吗？这⾥有两点：
◦ 超时不是在代码的每个指令处都能 ⾃动拒绝了过量的请求，避免过量请求浪费系统资源（即使处理，系统最后返回给⽤⼾的也是不可 ⽤错误、超时错误等） 3. ⾃适应过载保护原理
先上⼀张总的设计图，从整体上说明了⾃适应过载保护的设计思路，也可以看完下⾯原理解析再回头 来看这张图。 3.1
CPU
使⽤率
CPU
使⽤率计算是第⼀个难点，很难算准，依赖于系统繁忙程度，是否能够及时调度到读取
CPU
使⽤ 率相关⽂件的执⾏。 3 2
防⽌
CPU
使⽤率⽑刺
go-zero
⾥使⽤了滑动平均算法（Moving
Average）来避免
CPU
的⽑刺。⽐如我们看股票价格曲线 时，都会有
MA
线，如图，MA
线在价格波动较⼤时能够反应较⻓时间段内的价格变化趋势。对于我们 的场景来说，刚好可以反应
CPU
变化趋势的同时也消除了
CPU
⽑刺，避免⼀次⼩的抖动触发了过载 保护。简单的理解滑动平均就是取之前的
N
个值的平均值。
go-zero
⾥对于滑动平均的超参

前言 原文出处：https://github.com/Unknwon/the-way-to-go_ZH_CN 用更少的代码，更短的编译时间，创建运行更快的程序，享受更多 的乐趣 对于学习 Go 编程语言的爱好者来说，这本书无疑是最适合你的一本书籍，这里包含了当前最全面的学习 资源。本书通过对官方的在线文档、名人博客、书籍、相关文章以及演讲的资料收集和整理，并结合我自 身在软件工程、编程语 开发过程中开始经历大量的挫 折，在诸多问题上都不能给出令人满意的解决方案，尤其是在使用 C++ 来开发大型的服务端软件时，情 况更是不容乐观。由于二进制文件一般都是非常巨大的，因此需要耗费大量的时间在编译这些文件上，同 时编程语言的设计思想也已经非常陈旧，这些情况都充分证明了现有的编程语言已不符合时下的生产环 境。尽管硬件在过去的几十年中有了飞速的发展，但人们依旧没有找到机会去改变 C++ 才会想的东西。C++ 的复杂程度（新版的 C++ 甚至更加复杂）极大了影响了软件开发的高效性，这使得 它再也不再适合这个时代。人们不再像过往那样认同在 C++ 中兼容使用 C 语言的方法，认为这些工作只 是在浪费时间，牺牲人们的努力。就在此时，Go 语言已经成功地解决了 C++ 中那些本打算解决却未能解 决的关键问题。” 我非常想要向发明这门精湛的语言的 Go 开发团队表示真挚的感谢，尤其是团队的领导者 Rob