2.6. 最差、最佳、平均时间复杂度 某些算法的时间复杂度不是恒定的，而是与输入数据的分布有关。举一个例子，输入一个长度为 ? 数组 nums ， 其中 nums 由从 1 至 ? 的数字组成，但元素顺序是随机打乱的；算法的任务是返回元素 1 的索引。我们可以得 出以下结论： ‧ 当 nums = [?, ?, ..., 1]，即当末尾元素是 1 时，则需完整遍历数组，此时达到 最差时间复杂度 ‧ 当 nums = [1, ?, ?, ...] ，即当首个数字为 1 时，无论数组多长都不需要继续遍历，此时达到 最佳时 间复杂度 Ω(1) ； 「函数渐近上界」使用大 ? 记号表示，代表「最差时间复杂度」。与之对应，「函数渐近下界」用 Ω 记号（Omega Notation）来表示，代表「最佳时间复杂度」。 // === File: worst_best_time_complexity 1 在数组尾部时，达到最差时间复杂度 O(n) if (nums[i] == 1) return i; } return -1; } � 我们在实际应用中很少使用「最佳时间复杂度」，因为往往只有很小概率下才能达到，会带来一 定的误导性。反之，「最差时间复杂度」最为实用，因为它给出了一个“效率安全值”，让我们 可以放心地使用算法。 从上述示例可以看出，最差或最佳时间复杂度只出现在

2.6. 最差、最佳、平均时间复杂度 某些算法的时间复杂度不是恒定的，而是与输入数据的分布有关。举一个例子，输入一个长度为 ? 数组 nums ， 其中 nums 由从 1 至 ? 的数字组成，但元素顺序是随机打乱的；算法的任务是返回元素 1 的索引。我们可以得 出以下结论： ‧ 当 nums = [?, ?, ..., 1]，即当末尾元素是 1 时，则需完整遍历数组，此时达到 最差时间复杂度 ‧ 当 nums = [1, ?, ?, ...] ，即当首个数字为 1 时，无论数组多长都不需要继续遍历，此时达到 最佳时 间复杂度 Ω(1) ； 「函数渐近上界」使用大 ? 记号表示，代表「最差时间复杂度」。与之对应，「函数渐近下界」用 Ω 记号（Omega Notation）来表示，代表「最佳时间复杂度」。 // === File: worst_best_time_complexity 在数组尾部时，达到最差时间复杂度 O(n) if (nums[i] === 1) { return i; } } return -1; } � 我们在实际应用中很少使用「最佳时间复杂度」，因为往往只有很小概率下才能达到，会带来一 定的误导性。反之，「最差时间复杂度」最为实用，因为它给出了一个“效率安全值”，让我们 可以放心地使用算法。 从上述示例可以看出，最差或最佳时间复杂度只

2.6. 最差、最佳、平均时间复杂度 某些算法的时间复杂度不是恒定的，而是与输入数据的分布有关。举一个例子，输入一个长度为 ? 数组 nums ， 其中 nums 由从 1 至 ? 的数字组成，但元素顺序是随机打乱的；算法的任务是返回元素 1 的索引。我们可以得 出以下结论： ‧ 当 nums = [?, ?, ..., 1]，即当末尾元素是 1 时，则需完整遍历数组，此时达到 最差时间复杂度 ‧ 当 nums = [1, ?, ?, ...] ，即当首个数字为 1 时，无论数组多长都不需要继续遍历，此时达到 最佳时 间复杂度 Ω(1) ； 「函数渐近上界」使用大 ? 记号表示，代表「最差时间复杂度」。与之对应，「函数渐近下界」用 Ω 记号（Omega Notation）来表示，代表「最佳时间复杂度」。 2. 复杂度分析 hello‑algo.com 26 // === File: 1 在数组尾部时，达到最差时间复杂度 O(n) if nums[i] == 1 { return i } } return -1 } � 我们在实际应用中很少使用「最佳时间复杂度」，因为往往只有很小概率下才能达到，会带来一 定的误导性。反之，「最差时间复杂度」最为实用，因为它给出了一个“效率安全值”，让我们 可以放心地使用算法。 从上述示例可以看出，最差或最佳时间复杂度只出现

2.6. 最差、最佳、平均时间复杂度 某些算法的时间复杂度不是恒定的，而是与输入数据的分布有关。举一个例子，输入一个长度为 ? 数组 nums ， 其中 nums 由从 1 至 ? 的数字组成，但元素顺序是随机打乱的；算法的任务是返回元素 1 的索引。我们可以得 出以下结论： ‧ 当 nums = [?, ?, ..., 1]，即当末尾元素是 1 时，则需完整遍历数组，此时达到 最差时间复杂度 ，即当首个数字为 1 时，无论数组多长都不需要继续遍历，此时达到 最佳时 间复杂度 Ω(1) ； 2. 复杂度分析 hello‑algo.com 25 「函数渐近上界」使用大 ? 记号表示，代表「最差时间复杂度」。与之对应，「函数渐近下界」用 Ω 记号（Omega Notation）来表示，代表「最佳时间复杂度」。 # === File: worst_best_time_complexity # 当元素 1 在数组尾部时，达到最差时间复杂度 O(n) if nums[i] == 1: return i return -1 � 我们在实际应用中很少使用「最佳时间复杂度」，因为往往只有很小概率下才能达到，会带来一 定的误导性。反之，「最差时间复杂度」最为实用，因为它给出了一个“效率安全值”，让我们 可以放心地使用算法。 从上述示例可以看出，最差或最佳时间复杂度只出现在“特殊分布的数据”中，这些情况的出现概率往往很

2.6. 最差、最佳、平均时间复杂度 某些算法的时间复杂度不是恒定的，而是与输入数据的分布有关。举一个例子，输入一个长度为 ? 数组 nums ， 其中 nums 由从 1 至 ? 的数字组成，但元素顺序是随机打乱的；算法的任务是返回元素 1 的索引。我们可以得 出以下结论： ‧ 当 nums = [?, ?, ..., 1]，即当末尾元素是 1 时，则需完整遍历数组，此时达到 最差时间复杂度 ‧ 当 nums = [1, ?, ?, ...] ，即当首个数字为 1 时，无论数组多长都不需要继续遍历，此时达到 最佳时 间复杂度 Ω(1) ； 「函数渐近上界」使用大 ? 记号表示，代表「最差时间复杂度」。与之对应，「函数渐近下界」用 Ω 记号（Omega Notation）来表示，代表「最佳时间复杂度」。 // === File: worst_best_time_complexity 在数组尾部时，达到最差时间复杂度 O(n) if (nums[i] === 1) { return i; } } return -1; } � 我们在实际应用中很少使用「最佳时间复杂度」，因为往往只有很小概率下才能达到，会带来一 定的误导性。反之，「最差时间复杂度」最为实用，因为它给出了一个“效率安全值”，让我们 可以放心地使用算法。 从上述示例可以看出，最差或最佳时间复杂度只

2.6. 最差、最佳、平均时间复杂度 某些算法的时间复杂度不是恒定的，而是与输入数据的分布有关。举一个例子，输入一个长度为 ? 数组 nums ， 其中 nums 由从 1 至 ? 的数字组成，但元素顺序是随机打乱的；算法的任务是返回元素 1 的索引。我们可以得 出以下结论： ‧ 当 nums = [?, ?, ..., 1]，即当末尾元素是 1 时，则需完整遍历数组，此时达到 最差时间复杂度 ‧ 当 nums = [1, ?, ?, ...] ，即当首个数字为 1 时，无论数组多长都不需要继续遍历，此时达到 最佳时 间复杂度 Ω(1) ； 「函数渐近上界」使用大 ? 记号表示，代表「最差时间复杂度」。与之对应，「函数渐近下界」用 Ω 记号（Omega Notation）来表示，代表「最佳时间复杂度」。 // === File: worst_best_time_complexity 当元素 1 在数组尾部时，达到最差时间复杂度 O(n) if (nums[i] == 1) return i; } return -1; } � 我们在实际应用中很少使用「最佳时间复杂度」，因为往往只有很小概率下才能达到，会带来一 定的误导性。反之，「最差时间复杂度」最为实用，因为它给出了一个“效率安全值”，让我们 可以放心地使用算法。 从上述示例可以看出，最差或最佳时间复杂度只出现在

2.6. 最差、最佳、平均时间复杂度 某些算法的时间复杂度不是恒定的，而是与输入数据的分布有关。举一个例子，输入一个长度为 ? 数组 nums ， 其中 nums 由从 1 至 ? 的数字组成，但元素顺序是随机打乱的；算法的任务是返回元素 1 的索引。我们可以得 出以下结论： ‧ 当 nums = [?, ?, ..., 1]，即当末尾元素是 1 时，则需完整遍历数组，此时达到 最差时间复杂度 ‧ 当 nums = [1, ?, ?, ...] ，即当首个数字为 1 时，无论数组多长都不需要继续遍历，此时达到 最佳时 间复杂度 Ω(1) ； 「函数渐近上界」使用大 ? 记号表示，代表「最差时间复杂度」。与之对应，「函数渐近下界」用 Ω 记号（Omega Notation）来表示，代表「最佳时间复杂度」。 2. 复杂度分析 hello‑algo.com 26 // === File: 1 在数组尾部时，达到最差时间复杂度 O(n) if nums[i] == 1 { return i } } return -1 } � 我们在实际应用中很少使用「最佳时间复杂度」，因为往往只有很小概率下才能达到，会带来一 定的误导性。反之，「最差时间复杂度」最为实用，因为它给出了一个“效率安全值”，让我们 可以放心地使用算法。 从上述示例可以看出，最差或最佳时间复杂度只出现

2.6. 最差、最佳、平均时间复杂度 某些算法的时间复杂度不是恒定的，而是与输入数据的分布有关。举一个例子，输入一个长度为 ? 数组 nums ， 其中 nums 由从 1 至 ? 的数字组成，但元素顺序是随机打乱的；算法的任务是返回元素 1 的索引。我们可以得 出以下结论： ‧ 当 nums = [?, ?, ..., 1]，即当末尾元素是 1 时，则需完整遍历数组，此时达到 最差时间复杂度 ‧ 当 nums = [1, ?, ?, ...] ，即当首个数字为 1 时，无论数组多长都不需要继续遍历，此时达到 最佳时 间复杂度 Ω(1) ； 「函数渐近上界」使用大 ? 记号表示，代表「最差时间复杂度」。与之对应，「函数渐近下界」用 Ω 记号（Omega Notation）来表示，代表「最佳时间复杂度」。 // === File: worst_best_time_complexity 1 在数组尾部时，达到最差时间复杂度 O(n) if (nums[i] == 1) return i; } return -1; } � 我们在实际应用中很少使用「最佳时间复杂度」，因为往往只有很小概率下才能达到，会带来一 定的误导性。反之，「最差时间复杂度」最为实用，因为它给出了一个“效率安全值”，让我们 可以放心地使用算法。 从上述示例可以看出，最差或最佳时间复杂度只出现在

2.6. 最差、最佳、平均时间复杂度 某些算法的时间复杂度不是恒定的，而是与输入数据的分布有关。举一个例子，输入一个长度为 ? 数组 nums ， 其中 nums 由从 1 至 ? 的数字组成，但元素顺序是随机打乱的；算法的任务是返回元素 1 的索引。我们可以得 出以下结论： ‧ 当 nums = [?, ?, ..., 1]，即当末尾元素是 1 时，则需完整遍历数组，此时达到 最差时间复杂度 ‧ 当 nums = [1, ?, ?, ...] ，即当首个数字为 1 时，无论数组多长都不需要继续遍历，此时达到 最佳时 间复杂度 Ω(1) ； 「函数渐近上界」使用大 ? 记号表示，代表「最差时间复杂度」。与之对应，「函数渐近下界」用 Ω 记号（Omega Notation）来表示，代表「最佳时间复杂度」。 2. 复杂度分析 hello‑algo.com 26 // === File: 1 在数组尾部时，达到最差时间复杂度 O(n) if nums[i] == 1 { return i } } return -1 } � 我们在实际应用中很少使用「最佳时间复杂度」，因为往往只有很小概率下才能达到，会带来一 定的误导性。反之，「最差时间复杂度」最为实用，因为它给出了一个“效率安全值”，让我们 可以放心地使用算法。 从上述示例可以看出，最差或最佳时间复杂度只出现