现代编程思想 哈希表与闭包 Hongbo Zhang 1 回顾 表 键值对的集合，其中键不重复 简单实现：⼆元组列表 添加时向队⾸添加 查询时从队⾸遍历 树实现：⼆叉平衡树 基于第五节课介绍的⼆叉平衡树，每个节点的数据为键值对 对树操作时⽐较第⼀个参数 2 哈希表 哈希函数/散列函数 Hash function 将任意⻓度的数据映射到某⼀固定⻓度的数据 在⽉兔的 Hash "这是⼀个⾮常⾮常⻓的字符串".hash() == -900478401 哈希表 利⽤哈希函数，将数据映射到数组索引中，进⾏快速的添加、查询、修改 1. // 对于 a: Array[(Key, Value)], key: Key, value: Value 2. let index = key.hash().mod_u(a.length()) // 键值--哈希-->哈希值--取模-->数组索引 3. a[ index 操作均为对数时间） 3 哈希冲突 根据抽屉原理/鸽巢原理/⽣⽇问题 不同数据的哈希可能相同 不同的哈希映射为数组索引时可能相同 解决哈希表的冲突 直接寻址（分离链接）：同⼀索引下⽤另⼀数据结构存储 列表 ⼆叉平衡搜索树等 开放寻址 线性探查：当发现冲突后，索引递增，直到查找空位放⼊ ⼆次探查（索引递增 ）等 4 哈希表：直接寻址 当发⽣哈希/索引冲突时，将相同索引的数据装进⼀个数据结构中

以建模为“图”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、另一端取出；字典就像一个“哈希表”，能够快速查找目标词条。 本书旨在通过清晰易懂的动画图解和可运行的代码示例，使读者理解算法和数据结构的核心概念，并能够通 过编程来实现它们。在此基础上，本书致力于揭示算法在复杂世界中的生动体现，展现算法之美。希望本书 . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 第 6 章 哈希表 113 6.1 哈希表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 6.2 哈希冲突 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 6.3 哈希算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 6.4 小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

以建模为“图”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、另一端取出；字典就像一个“哈希表”，能够快速查找目标词条。 本书旨在通过清晰易懂的动画图解和可运行的代码示例，使读者理解算法和数据结构的核心概念，并能够通 过编程来实现它们。在此基础上，本书致力于揭示算法在复杂世界中的生动体现，展现算法之美。希望本书 . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 第 6 章 哈希表 112 6.1 哈希表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 6.2 哈希冲突 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 6.3 哈希算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 6.4 小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

以建模为“图”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、另一端取出；字典就像一个“哈希表”，能够快速查找目标词条。 本书旨在通过清晰易懂的动画图解和可运行的代码示例，使读者理解算法和数据结构的核心概念，并能够通 过编程来实现它们。在此基础上，本书致力于揭示算法在复杂世界中的生动体现，展现算法之美。希望本书 . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 第 6 章 哈希表 113 6.1 哈希表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 6.2 哈希冲突 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 6.3 哈希算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 6.4 小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

以建模为“图”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、另一端取出；字典就像一个“哈希表”，能够快速查找目标词条。 本书旨在通过清晰易懂的动画图解和可运行的代码示例，使读者理解算法和数据结构的核心概念，并能够通 过编程来实现它们。在此基础上，本书致力于揭示算法在复杂世界中的生动体现，展现算法之美。希望本书 . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 第 6 章 哈希表 113 6.1 哈希表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 6.2 哈希冲突 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 6.3 哈希算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 6.4 小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

以建模为“图”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、另一端取出；字典就像一个“哈希表”，能够快速查找目标词条。 本书旨在通过清晰易懂的动画图解和可运行的代码示例，使读者理解算法和数据结构的核心概念，并能够通 过编程来实现它们。在此基础上，本书致力于揭示算法在复杂世界中的生动体现，展现算法之美。希望本书 . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 第 6 章 哈希表 113 6.1 哈希表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 6.2 哈希冲突 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 6.3 哈希算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 6.4 小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

以建模为“图”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、另一端取出；字典就像一个“哈希表”，能够快速查找目标词条。 本书旨在通过清晰易懂的动画图解和可运行的代码示例，使读者理解算法和数据结构的核心概念，并能够通 过编程来实现它们。在此基础上，本书致力于揭示算法在复杂世界中的生动体现，展现算法之美。希望本书 . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 第 6 章 哈希表 114 6.1 哈希表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 6.2 哈希冲突 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 6.3 哈希算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 6.4 小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

以建模为“图”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、另一端取出；字典就像一个“哈希表”，能够快速查找目标词条。 本书旨在通过清晰易懂的动画图解和可运行的代码示例，使读者理解算法和数据结构的核心概念，并能够通 过编程来实现它们。在此基础上，本书致力于揭示算法在复杂世界中的生动体现，展现算法之美。希望本书 . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 第 6 章 哈希表 113 6.1 哈希表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 6.2 哈希冲突 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 6.3 哈希算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 6.4 小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

以建模为“图”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、另一端取出；字典就像一个“哈希表”，能够快速查找目标词条。 本书旨在通过清晰易懂的动画图解和可运行的代码示例，使读者理解算法和数据结构的核心概念，并能够通 过编程来实现它们。在此基础上，本书致力于揭示算法在复杂世界中的生动体现，展现算法之美。希望本书 . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 第 6 章 哈希表 112 6.1 哈希表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 6.2 哈希冲突 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 6.3 哈希算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 6.4 小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

以建模为“图”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、另一端取出；字典就像一个“哈希表”，能够快速查找目标词条。 本书旨在通过清晰易懂的动画图解和可运行的代码示例，使读者理解算法和数据结构的核心概念，并能够通 过编程来实现它们。在此基础上，本书致力于揭示算法在复杂世界中的生动体现，展现算法之美。希望本书 . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 第 6 章 哈希表 112 6.1 哈希表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 6.2 哈希冲突 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 6.3 哈希算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 6.4 小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .