，则以上函数的操作数量为： ?(?) = 3 + 2? ?(?) 是一次函数，说明其运行时间的增长趋势是线性的，因此它的时间复杂度是线性阶。 我们将线性阶的时间复杂度记为 ?(?) ，这个数学符号称为大 ? 记号（big‑? notation），表示函数 ?(?) 的 渐近上界（asymptotic upper bound）。 时间复杂度分析本质上是计算“操作数量 ?(?)”的渐近上界，它具有明确的数学定义。 但对于较为复杂的算法，计算平均时间复杂度往往比较困难，因为很难分析出在数据分布下的整体数学期望。 在这种情况下，我们通常使用最差时间复杂度作为算法效率的评判标准。 为什么很少看到 Θ 符号？ 可能由于 ? 符号过于朗朗上口，因此我们常常使用它来表示平均时间复杂度。但从严格意义上讲，这 种做法并不规范。在本书和其他资料中，若遇到类似“平均时间复杂度 ?(?)”的表述，请将其直接 理解为 Θ( 时间复杂度用于衡量算法运行时间随数据量增长的趋势，可以有效评估算法效率，但在某些情况下可 能失效，如在输入的数据量较小或时间复杂度相同时，无法精确对比算法效率的优劣。 ‧ 最差时间复杂度使用大 ? 符号表示，对应函数渐近上界，反映当 ? 趋向正无穷时，操作数量 ?(?) 的 增长级别。 ‧ 推算时间复杂度分为两步，首先统计操作数量，然后判断渐近上界。 ‧ 常见时间复杂度从低到高排列有 ?(1)、

，则以上函数的操作数量为： ?(?) = 3 + 2? ?(?) 是一次函数，说明其运行时间的增长趋势是线性的，因此它的时间复杂度是线性阶。 我们将线性阶的时间复杂度记为 ?(?) ，这个数学符号称为大 ? 记号（big‑? notation），表示函数 ?(?) 的 渐近上界（asymptotic upper bound）。 时间复杂度分析本质上是计算“操作数量 ?(?)”的渐近上界，它具有明确的数学定义。 但对于较为复杂的算法，计算平均时间复杂度往往比较困难，因为很难分析出在数据分布下的整体数学期望。 在这种情况下，我们通常使用最差时间复杂度作为算法效率的评判标准。 为什么很少看到 Θ 符号？ 可能由于 ? 符号过于朗朗上口，因此我们常常使用它来表示平均时间复杂度。但从严格意义上讲，这 种做法并不规范。在本书和其他资料中，若遇到类似“平均时间复杂度 ?(?)”的表述，请将其直接 理解为 Θ( 时间复杂度用于衡量算法运行时间随数据量增长的趋势，可以有效评估算法效率，但在某些情况下可 能失效，如在输入的数据量较小或时间复杂度相同时，无法精确对比算法效率的优劣。 ‧ 最差时间复杂度使用大 ? 符号表示，对应函数渐近上界，反映当 ? 趋向正无穷时，操作数量 ?(?) 的 增长级别。 ‧ 推算时间复杂度分为两步，首先统计操作数量，然后判断渐近上界。 ‧ 常见时间复杂度从低到高排列有 ?(1)、

，则以上函数的操作数量为： ?(?) = 3 + 2? ?(?) 是一次函数，说明其运行时间的增长趋势是线性的，因此它的时间复杂度是线性阶。 我们将线性阶的时间复杂度记为 ?(?) ，这个数学符号称为「大 ? 记号 big‑? notation」，表示函数 ?(?) 的「渐近上界 asymptotic upper bound」。 时间复杂度分析本质上是计算“操作数量 ?(?)”的渐近上界，它具有明确的数学定义。 但对于较为复杂的算法，计算平均时间复杂度往往比较困难，因为很难分析出在数据分布下的整体数学期望。 在这种情况下，我们通常使用最差时间复杂度作为算法效率的评判标准。 � 为什么很少看到 Θ 符号？ 可能由于 ? 符号过于朗朗上口，因此我们常常使用它来表示平均时间复杂度。但从严格意义 上讲，这种做法并不规范。在本书和其他资料中，若遇到类似“平均时间复杂度 ?(?)”的表 述，请将其直接理解为 Θ( 时间复杂度用于衡量算法运行时间随数据量增长的趋势，可以有效评估算法效率，但在某些情况下可 能失效，如在输入的数据量较小或时间复杂度相同时，无法精确对比算法效率的优劣。 ‧ 最差时间复杂度使用大 ? 符号表示，对应函数渐近上界，反映当 ? 趋向正无穷时，操作数量 ?(?) 的 增长级别。 ‧ 推算时间复杂度分为两步，首先统计操作数量，然后判断渐近上界。 ‧ 常见时间复杂度从低到高排列有 ?(1)、

，则以上函数的的操作数量为： ?(?) = 3 + 2? ?(?) 是一次函数，说明其运行时间的增长趋势是线性的，因此它的时间复杂度是线性阶。 我们将线性阶的时间复杂度记为 ?(?) ，这个数学符号称为「大 ? 记号 big‑? notation」，表示函数 ?(?) 的「渐近上界 asymptotic upper bound」。 时间复杂度分析本质上是计算“操作数量函数 ?(?)”的渐近上界，其具有明确的数学定义。 但对于较为复杂的算法，计算平均时间复杂度往往是比较困难的，因为很难分析出在数据分布下的整体数学 期望。在这种情况下，我们通常使用最差时间复杂度作为算法效率的评判标准。 � 为什么很少看到 Θ 符号？ 可能由于 ? 符号过于朗朗上口，我们常常使用它来表示平均时间复杂度。但从严格意义上看， 这种做法并不规范。在本书和其他资料中，若遇到类似“平均时间复杂度 ?(?)”的表述，请 将其直接理解为 Θ(?) 时间复杂度用于衡量算法运行时间随数据量增长的趋势，可以有效评估算法效率，但在某些情况下可 能失效，如在输入的数据量较小或时间复杂度相同时，无法精确对比算法效率的优劣。 ‧ 最差时间复杂度使用大 ? 符号表示，对应函数渐近上界，反映当 ? 趋向正无穷时，操作数量 ?(?) 的 增长级别。 ‧ 推算时间复杂度分为两步，首先统计操作数量，然后判断渐近上界。 ‧ 常见时间复杂度从小到大排列有 ?(1)、

n { // +1 print(0) // +1 } } ?(?) 是个一次函数，说明时间增长趋势是线性的，因此易得时间复杂度是线性阶。 我们将线性阶的时间复杂度记为 ?(?) ，这个数学符号被称为「大 ? 记号 Big‑? Notation」，代表函数 ?(?) 的「渐近上界 asymptotic upper bound」。 我们要推算时间复杂度，本质上是在计算「操作数量函数 ?( 简便地分析出在数据分布 下的整体数学期望。这种情况下，我们一般使用最差时间复杂度来作为算法效率的评判标准。 � 为什么很少看到 Θ 符号？ 实际中我们经常使用「大 ? 符号」来表示「平均复杂度」，这样严格意义上来说是不规范的。这 可能是因为 ? 符号实在是太朗朗上口了。如果在本书和其他资料中看到类似 平均时间复杂度 ?(?) 的表述，请你直接理解为 Θ(?) 即可。 2. 复杂度分析 hello‑algo ‧「时间复杂度」统计算法运行时间随着数据量变大时的增长趋势，可以有效评估算法效率，但在某些情况 下可能失效，比如在输入数据量较小或时间复杂度相同时，无法精确对比算法效率的优劣性。 ‧「最差时间复杂度」使用大 ? 符号表示，即函数渐近上界，其反映当 ? 趋于正无穷时，?(?) 处于何种增 长级别。 ‧ 推算时间复杂度分为两步，首先统计计算操作数量，再判断渐近上界。 ‧ 常见时间复杂度从小到大排列有 ?(1)

n { // +1 print(0) // +1 } } ?(?) 是个一次函数，说明时间增长趋势是线性的，因此易得时间复杂度是线性阶。 我们将线性阶的时间复杂度记为 ?(?) ，这个数学符号被称为「大 ? 记号 Big‑? Notation」，代表函数 ?(?) 的「渐近上界 asymptotic upper bound」。 我们要推算时间复杂度，本质上是在计算「操作数量函数 ?( 简便地分析出在数据分布 下的整体数学期望。这种情况下，我们一般使用最差时间复杂度来作为算法效率的评判标准。 � 为什么很少看到 Θ 符号？ 实际中我们经常使用「大 ? 符号」来表示「平均复杂度」，这样严格意义上来说是不规范的。这 可能是因为 ? 符号实在是太朗朗上口了。如果在本书和其他资料中看到类似 平均时间复杂度 ?(?) 的表述，请你直接理解为 Θ(?) 即可。 2. 复杂度分析 hello‑algo 时间复杂度统计算法运行时间随着数据量变大时的增长趋势，可以有效评估算法效率，但在某些情况下 可能失效，比如在输入数据量较小或时间复杂度相同时，无法精确对比算法效率的优劣性。 ‧ 最差时间复杂度使用大 ? 符号表示，即函数渐近上界，其反映当 ? 趋于正无穷时，?(?) 处于何种增长 级别。 ‧ 推算时间复杂度分为两步，首先统计计算操作数量，再判断渐近上界。 ‧ 常见时间复杂度从小到大排列有 ?(1)

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